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解题方法
1 . 三个相似的圆锥的体积分别为,,,侧面积分别为,,,且,,则实数的最大值为______ .
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2024-03-16更新
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1064次组卷
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4卷引用:湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)
湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】
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解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是边长为3的正方形,为侧棱的中点.(1)证明:平面;
(2)若底面,且,求四棱锥的表面积.
(2)若底面,且,求四棱锥的表面积.
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2024-02-29更新
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1231次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
3 . 如图所示,正八面体的棱长为2,则此正八面体的表面积与体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-07更新
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675次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题
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解题方法
4 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示,将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面,得到所有棱长均为a的截角四面体,则下列说法错误的是( )
A.二面角的余弦值为 |
B.该截角四面体的体积为 |
C.该截角四面体的外接球表面积为 |
D.该截角四面体的表面积为 |
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2023-01-12更新
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1384次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题
湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-2(已下线)专题2 求二面角的夹角(2)专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)
5 . 已知边长为2的菱形中,,将沿翻折,连接,,设点为的中点,点在平面上的投影为,二面角的大小为.下列说法正确的是( )
A.在翻折过程中,点是直线上的一个动点 |
B.在翻折过程中,直线,不可能相互垂直 |
C.在翻折过程中,三棱锥体积最大值为 |
D.在翻折过程中,三棱锥表面积最大值为 |
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解题方法
6 . 如图所示,圆形纸片的圆心为O,半径为,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O,D,E,F为圆O上的点,分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起,使得D,E,F重合,得到三棱锥,则当的边长变化时,三棱锥的表面积S的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在菱形中,,将菱形沿对角线折成大小为的二面角,四面体内接于球O,下列说法正确的是( )
A.四面体的体积的最大值是1 |
B.四面体的表面积的最大值是 |
C.当时,与所成的角是 |
D.当时,球O的体积为 |
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解题方法
8 . 粽子古称“角黍”,是中国传统的节庆食品之一,由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成,因各地风俗不同,粽子的形状和味道也不同,某地流行的“五角粽子”,其形状可以看成所有棱长均为的正四棱锥,则这个粽子的表面积为___________ .现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄,蛋黄的形状近似地看成球,则当这个蛋黄的体积最大时,其半径与正四棱锥的高的比值为___________ .
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2021-05-03更新
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491次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题
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解题方法
9 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示,将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为的截角四面体,则下列说法正确的是( )
A.该截角四面体的表面积为 |
B.该截角四面体的体积为 |
C.该截角四面体的外接球表面积为 |
D.该截角四面体中,二面角的余弦值为 |
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2021-04-19更新
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1830次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
10 . 某班科技兴趣小组研究在学校的图书馆顶上安装太阳能板的发电量问题,要测量顶部的面积,将图书馆看成是一个长方体与一个等底的正四棱锥组合而成,经测量长方体的底面正方形的的边长为26米,高为9米,当正四棱锥的顶点在阳光照射下的影子恰好落在底面正方形的对角线的延长线上时,测的光线与底面夹角为,正四棱锥顶点的影子到长方体下底面最近顶点的距离为11.8米,则图书馆顶部的面积大约为( )平方米(注:)
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-14更新
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1377次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题