1 . 已知正方形ABCD的边长是1，将沿对角线AC折到的位置，使（折叠后）A、、C、D四点为顶点的三棱锥的体积最大，则此三棱锥的表面积为______．

2 . 如图1，在三棱柱中，已知，且平面，过，，三点作平面截此三棱柱，截得一个三棱锥和一个四棱锥（如图2）．

(1)求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求四棱锥的体积和表面积．

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是矩形，且AD＝2，AB＝PA＝1，平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．

(1)证明：；
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，， 是的中点，点在棱上．

(1)求四棱锥的全面积；
(2)求证：．

5 . 已知三棱锥中，、、两两互相垂直，且长度均为1.

(1)求三棱锥的全面积；
(2)若点为的中点，求与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

6 . 已知圆锥的底面半径为2，母线长为，点C为圆锥底面圆周上的一点，O为圆心，D是的中点，且．

（1）求三棱锥的表面积；
（2）求A到平面的距离．

7 . 某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的表面积(单位：)为___________．

8 . 已知圆锥侧面展开图的圆心角，且侧面积为，则圆锥的体积为___________.

9 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，.

（1）求直线与平面所成的角的大小；
（2）求四棱锥的侧面积.

10 . 如图，在正四棱锥中，，，分别为，的中点．

（1）求正四棱锥的全面积；
（2）若平面与棱交于点，求平面与平面所成锐二面角的大小（用反三角函数值表示）．