1 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
| C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D．直线 平面 |
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2024-03-25更新
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2947次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
名校
2 . 在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=3，AB=4，则四棱锥外接球与内切球的表面积之比为（ ）
中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=3，AB=4，则四棱锥外接球与内切球的表面积之比为（ ）A． | B．10 | C． | D．11 |
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2022-04-27更新
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1098次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题
湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题湖北省问津联合体2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题（已下线）高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1
名校
解题方法
3 . 已知正四面体ABCD的表面积为
，且A，B，C，D四点都在球O的球面上，则球O的体积为______ ．
，且A，B，C，D四点都在球O的球面上，则球O的体积为
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2022-02-22更新
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1480次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
和
都是边长为2的正三角形，当三棱锥的表面积最大时，其内切球的半径是（ ）
中，和都是边长为2的正三角形，当三棱锥的表面积最大时，其内切球的半径是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-10更新
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398次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，棱锥
的体积为1，且点
在侧面上的投影为点
，求三棱锥的表面积
中，侧面为菱形，，.（1）求证：
；（2）若
，，棱锥的体积为1，且点在侧面上的投影为点，求三棱锥的表面积
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解题方法
6 . 如图，在四棱柱
中，四边形ABCD是边长等于2的菱形，
，
平面ABCD，O，E分别是
，AB的中点，AC交DE于点H，点F为HC的中点
（1）求证：
平面
；
（2）若OF与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥
的表面积.
中，四边形ABCD是边长等于2的菱形，，平面ABCD，O，E分别是，AB的中点，AC交DE于点H，点F为HC的中点（1）求证：
平面；（2）若OF与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥
的表面积.
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7 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为
A． | B． |
C． | D． |
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2019-05-23更新
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471次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三2月联考数学（理）试题
8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
A． | B． | C． | D．12 |
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2018-04-27更新
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670次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市2018届高三质量检查（III）数学（理科）试题
名校
9 . 如图，网格纸上小正方形边长为
，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A． | B． | C． | D． |
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2018-02-18更新
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439次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2018届高三元月调研考试数学（文）试题
10 . 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是
| A．8 | B． | C．10 | D． |
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2019-01-30更新
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2119次组卷
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22卷引用：2012届湖北省岳口中学高三模拟考试理科数学试卷二
（已下线）2012届湖北省岳口中学高三模拟考试理科数学试卷二（已下线）2012届湖北省天门、仙桃、潜江中学高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届河南省商丘市高三5月第三次模拟考试文科数学试卷2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（文科）试题2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高一下学期期中数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省定兴第三中学高一6月月考文科数学试卷2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2015-2016学年广东省高州一中高二下期中文科数学试卷北京东城171中2016-2017学年高二上期中数学（理）试题重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省安达市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（A）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.5 空间几何体的直观图画法与三视图
