1 . 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，为正方形，为中点，平面平面，，．

(1)求四棱锥的表面积；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则该圆锥的表面积为___________.

4 . 如图，正四棱锥中，是这个正四棱锥的高，是斜高，且，．

(1)求这个四棱锥的全面积
(2)分别求出该几何体外接球与内切球的半径．

5 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的菱形，且．

(1)证明：．
(2)若平面平面．求三棱锥的表面积．

6 . 如图，在正三棱锥中，有一半径为1的半球，其底面圆O与正三棱锥的底面贴合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切．设点D为BC的中点，．

(1)用分别表示线段BC和PD长度；
(2)当时，求三棱锥的侧面积S的最小值．

7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值近似为，侧棱长近似为米，则下列结论正确的是（       ）
   

A．正四棱锥的底面边长近似为3米

B．正四棱锥的高近似为米

C．正四棱锥的侧面积近似为平方米

D．正四棱锥的体积近似为立方米

8 . 将边长为的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（       ）
   

A．

B．四面体的表面积为

C．四面体的外接球的体积为

D．过且与平行的平面截四面体所得截面的面积为

9 . 为了更直观地让学生认识棱锥的几何特征，某教师计划制作一个正四棱锥教学模型．现有一个无盖的长方体硬纸盒，其底面是边长为的正方形，高为，将其侧棱剪开，得到展开图，如图所示．

，，，分别是所在边的中点，剪去阴影部分，再沿虚线折起，使得，，，四个点重合于点，正好形成一个正四棱锥，如图所示，设（单位：）．

（1）若，求正四棱锥的表面积；
（2）当取何值时，正四棱锥的体积最大．

10 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是，则石凳的表面积为________.