名校
1 . 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是
，则该多面体外接球的表面积是______ .
，则该多面体外接球的表面积是
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2023-06-22更新
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448次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
解题方法
2 . 如图，正四棱锥
的高为
，体积为
.
(1)求正四棱锥的表面积；
(2)若点
为线段
的中点，求直线AE与平面
所成角的正切值；
(3)求二面角
的余弦值.
的高为，体积为. (1)求正四棱锥
的表面积；(2)若点
为线段的中点，求直线AE与平面所成角的正切值；(3)求二面角
的余弦值.
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解题方法
3 . 在三棱锥
中，
垂直底面
，
，
，若三棱锥的内切球半径为
，则此三棱锥的侧面积为___________ .
中，垂直底面，，，若三棱锥的内切球半径为，则此三棱锥的侧面积为
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2022-06-25更新
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1189次组卷
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6卷引用：浙江省温州市十五校联合体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州市十五校联合体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，点M是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，求三棱锥
的表面积．
中，底面是边长为2的正方形，，点M是的中点．(1)求证：
平面；(2)已知
，求三棱锥的表面积．
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2022-05-02更新
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484次组卷
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3卷引用：【新东方】高中数学20210513-005【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210513-005【2021】【高一下】广东省广州市十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题
5 . 已知棱长为
的正方体
，、
分别是棱
、
上的动点，满足
，则（ ）
的正方体，、分别是棱、上的动点，满足，则（ ）A．四棱锥 的体积为定值 |
B．四面体 表面积为定值 |
C．异面直线 和 所成角为 |
D．二面角 始终小于 |
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名校
6 . 法国卢浮宫玻璃金字塔外表呈正四棱锥形状（如图所示），已知塔高
，底宽
，则塔身的表面积（精确到
是
（可能用到的参考数据：
，
，底宽，则塔身的表面积（精确到是 （可能用到的参考数据：，A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-08更新
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944次组卷
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7卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(B卷)浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题（已下线）数学与建筑黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
20-21高三下·浙江·期末
解题方法
7 . 如图，正四棱锥
中，
，
，E为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求三棱锥
的表面积和体积．
中，，，E为中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）求三棱锥
的表面积和体积．
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20-21高一下·浙江·期末
8 . 如图，在底面是直角梯形的四棱锥，
，
面．
，
．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求四棱锥的表面积．
，，面．，．（1）求四棱锥
的体积；（2）求四棱锥
的表面积．
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20-21高一下·浙江·期末
9 . 如图，在三棱锥中，底面为直角
，
，三棱锥的高
．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求三棱锥的表面积．
中，底面为直角，，三棱锥的高．（1）求三棱锥
的体积；（2）求三棱锥
的表面积．
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19-20高一下·辽宁沈阳·期末
10 . 正三棱锥底面边长为3，侧棱长为
，则下列叙述正确的是（ ）
，则下列叙述正确的是（ ）| A．正三棱锥高为3 | B．正三棱锥的斜高为 |
C．正三棱锥的体积为 | D．正三棱锥的侧面积为 |
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2021-09-23更新
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3826次组卷
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24卷引用：【新东方】双师181高一下
（已下线）【新东方】双师181高一下辽宁省沈阳市重点联合体2019-2020学年度下学期高一期末考试数学试卷浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期第三次联考数学试题山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十九 柱、锥、台的体积（已下线）专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积A卷（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第1课时）练案 （原卷版）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(4)（人教B）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）4.5.1 几种简单几何体的表面积广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
