解题方法
1 . 在正方体
中，三棱锥
的表面积为
，则正方体外接球的体积为____
中，三棱锥的表面积为，则正方体外接球的体积为
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2022·江西·模拟预测
2 . 已知三棱锥
中，
，
，则该三棱锥内切球的表面积为____________ ．
中，，，则该三棱锥内切球的表面积为
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2022-05-06更新
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1270次组卷
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6卷引用：第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2
（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 24.5.1 几种简单几何体的表面积江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
3 . 如图，一块边长为4的正方形纸片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形和一个正方形做成一个正四棱锥，则该四棱锥的体积与表面积之比为______ ．
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2022-04-24更新
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475次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC､OD折叠，使OA､OB重合，则以A（B）､C､D､O为顶点的四面体的表面积为___________ .
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2022-04-21更新
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88次组卷
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2卷引用：4.5.1 几种简单几何体的表面积
2022高三·全国·专题练习
5 . 如图，在
中，
，
，
是
上的高，沿把
折起，使
，若
，则三棱锥
的表面积为_______ ．
中，，，是上的高，沿把折起，使，若，则三棱锥的表面积为
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名校
解题方法
6 . 《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，四边形ABCD为矩形，
，则四棱锥和三棱锥
的内切球半径比为___________ .
中，底面ABCD，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥和三棱锥的内切球半径比为
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2022-04-03更新
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1188次组卷
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7卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（三）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（基础版）
名校
解题方法
7 . 已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则三棱锥的表面积是_________ ．
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2022-03-18更新
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756次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
名校
8 . 如图，一个正四棱锥（底面为正方形且侧棱均相等的四棱锥）的底面的边长为4，高与斜高的夹角为30°，则正四棱锥的侧面积为___________ .
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2022-01-25更新
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730次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）.已知在鳖臑
中，
，
，则该鳖臑的表面积为__________ ，它的内切球的半径为__________ ．
中，，，则该鳖臑的表面积为
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2022-01-12更新
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799次组卷
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2卷引用：湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知一个正四面体的顶点是一个正方体的顶点，那么正方体的表面积是正四面体的表面积的______ 倍．
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