1 . 如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，若该六面体内有一小球，则小球的最大表面积为___________ ．
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解题方法
2 . 已知正四棱锥的底面边长为8，侧棱长为
，则表面积为
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3 . 已知三棱锥
中，顶点
在底面的射影恰好是
内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为
，
，
，则顶点到底面
的距离为__________ ；三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，顶点在底面的射影恰好是内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为，，，则顶点到底面的距离为的外接球的表面积为
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名校
4 . 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是
，则该多面体外接球的表面积是______ .
，则该多面体外接球的表面积是
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2023-06-22更新
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403次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
5 . 已知正方体
表面积为S，体积为V，从该正方体中切割出一个四面体
，其表面积
，体积为
，则
________ ，
________ .
表面积为S，体积为V，从该正方体中切割出一个四面体，其表面积，体积为，则
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名校
解题方法
6 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为______ .
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为
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2023-06-11更新
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312次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 棱长为1的正方体纸盒展开后如图所示，则在原正方体纸盒上，分别将
四点两两相连，构成的几何体的表面积为__________ ．
四点两两相连，构成的几何体的表面积为
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2023-06-11更新
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400次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的表面积为__________ ．
中，平面，则三棱锥的表面积为
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9 . 已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为
，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为________ .
，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为
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2023-04-04更新
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593次组卷
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3卷引用：浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
22-23高二上·河北唐山·期末
名校
10 . 已知三棱锥中,
平面
,则该三棱锥的表面积与内切球的半径分别为__________ ,__________ .
中,平面,则该三棱锥的表面积与内切球的半径分别为
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2023-01-11更新
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405次组卷
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4卷引用：拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
