1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心．
   
(1)求证：平面；
(2)若四棱锥的体积为，求四棱锥的表面积．

2 . 如图，两两垂直，过作，垂足为D.

(1)求证：平面；
(2)设，二面角的平面角为时，求三棱锥侧面积.

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面，，，F是PD的中点，点在棱CD．

(1)求四棱锥P－ABCD的表面积；
(2)求证：．

4 . 如图，在平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的表面积．

5 . 已知三棱柱中，，，平面ABC，E为AB的中点，为上一点．

(1)求证：；
(2)当为的中点时，求三棱锥的表面积．

6 . 如图1所示，在梯形BCDE中，DE∥BC，且DE＝，∠C＝90°，分别延长两腰交于点，点为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2所示．

(1)求证：A₁F⊥BE；
(2)若BC＝6，AC＝8，四棱锥A₁－BCDE的体积为12，求四棱锥A₁－BCDE的表面积．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，， 是的中点，点在棱上．

(1)求四棱锥的全面积；
(2)求证：．

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，且，，，E为PD的中点．

(1)求证：平面ACE；
(2)求四棱锥的侧面积．

10 . 如图，在三棱锥中，，，．

(1)求三棱锥的体积和表面积
(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证面EFC．