真题
名校
1 . 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为
则该圆锥的侧面积为________ .
则该圆锥的侧面积为
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2021-06-07更新
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24929次组卷
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59卷引用：江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题
江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题2021年全国高考甲卷数学（文）试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）2021年全国高考乙卷数学（理）试题变式题11-15题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷三）（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学（理）试题（已下线）专题19 立体几何多选、填空题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十四）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）
名校
解题方法
2 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 | B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 | D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小 |
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2022-05-14更新
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2923次组卷
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15卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题广东省东莞市万江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲4.5.1 几种简单几何体的表面积（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为圆锥
底面圆
的直径（
为顶点，为圆心），点
为圆上异于
的动点，
，则下列结论正确的为（ ）
为圆锥底面圆的直径（为顶点，为圆心），点为圆上异于的动点，，则下列结论正确的为（ ）A．圆锥的侧面积为 |
B． 的取值范围为 |
C．若 为线段 上的动点，则 |
D．过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为 |
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2023-02-10更新
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1198次组卷
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5卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周 ，则所形成的几何体的表面积可以为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-01-28更新
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3371次组卷
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40卷引用：江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省苏州中学2021届高三（10月份）调研数学试题江苏省南京市江宁区2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何第六章 6.1柱、锥、台的侧面展开与面积-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 第一节 柱、锥、台的侧面展开与面积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
5 . 圆锥的轴截面是边长为
的正三角形，则圆锥的表面积为
的正三角形，则圆锥的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-09-29更新
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4964次组卷
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14卷引用：江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（理）期中试题
江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（理）期中试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学（文）试题【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二次调研考试文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学（文）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第三学段（期末）考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
6 . 如图，圆锥的母线长为4，点
为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为
，则此圆锥的表面积为__________
为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为
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2021-09-12更新
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1239次组卷
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14卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试B江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）
7 . 如图，为圆锥的底面直径，点是圆上异于
的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面直径，点是圆上异于的动点，，则下列结论正确的是（ ）A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．的取值范围是 |
D．若 ， 为线段上的动点，则 的最小值为 |
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2021-12-14更新
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1186次组卷
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5卷引用：江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
名校
8 . 已知圆锥的顶点为P，母线
所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形的顶角为
，若
的面积为
．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．
所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．
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2023-11-13更新
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391次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省菏泽市菏泽一中系列2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（A）（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
真题
名校
9 . 若圆锥的侧面积为
，底面积为
，则该圆锥的体积为____________ ．
，底面积为，则该圆锥的体积为
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2019-01-30更新
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3081次组卷
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27卷引用：2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中文科数学试卷（已下线）2012届内蒙古巴彦淖尔市中学高三第一学期期中考试文科数学（已下线）2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市格致中学2022届高三上学期期中数学试题2011年上海市普通高中招生考试理科数学（已下线）2012届江苏省扬州中学高三11月练习数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷2019年上海市长宁（嘉定）区高三上学期期末质量检测（一模）数学试题【市级联考】江苏省镇江市2019届高三上学期期末考试数学试题【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学等校2019届高三4月联考数学试题（含附加题）【校级联考】江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2016届上海市普陀区高三三模（文科）数学试题2016届上海普陀区高三三模（理科）数学试题上海市上海外国语大学附属大境中学2022届高三上学期9月初态考数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）重组卷03北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
10 . 在圆锥
中，是底面圆的直径，
，且圆锥外接球的表面积为
，则该圆锥的侧面积可能为（ ）
中，是底面圆的直径，，且圆锥外接球的表面积为，则该圆锥的侧面积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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