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1 . 在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛,这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫,于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个的屋顶,得到圆锥(其中为顶点,为底面圆心),母线的长为,是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带,灯光带的最小长度为.下面说法正确的是( )
A.圆锥的侧面积为 | B.过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为 |
C.圆锥的外接球的表面积为 | D.棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2 . 已知圆锥的高为,其侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 下列说法不正确的是( )
A.有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
B.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥 |
C.棱长都是1的三棱锥的表面积为 |
D.正方体的棱长为分别为棱与的中点,四棱锥的体积为 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为,侧面积分别为和,体积分别为和.若,则
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解题方法
5 . 如图,已知正三棱台是由一个平面截棱长为6的正四面体所得,其中,以点A为球心,为半径的球面与侧面的交线为曲线为上一点,则下列结论中正确的是( )
A.点A到平面的距离为 | B.曲线的长度为 |
C.的最小值为 | D.所有线段所形成的曲面的面积为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在如图所示的圆锥中,底面直径与母线长均为4,点C是底面直径所对弧的中点,点D是母线的中点.
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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7 . 某圆锥的轴截面是斜边长为2的等腰直角三角形,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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533次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷
四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷四川省部分校2023-2024学年高三下学期第二次联考理科数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
名校
8 . 已知圆锥的顶点为P,底面圆心为M,底面直径.圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点O,则该圆锥的全面积为__________ .
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2024-03-14更新
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585次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
9 . 高一(1)班李明在学习立体几何时,用铁皮制作了一个高为,体积为的圆锥模型(厚度忽略不计),则该圆锥模型的底面半径为_______ ,该圆锥模型的侧面积为___________ .
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10 . 已知一个圆锥的底面半径为6,其侧面积为,则该圆锥的体积为______ .
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