1 . 宋元时期，泉州作为海洋商贸中心，成为世界第一大港.作为海上丝绸之路的起点，泉州的海外贸易极其频繁，但海上时常风浪巨大，使用原始船出行的风险也大.因此，当时的设计师为了海外贸易的正常进行，便在船只设计中才用了楔形零件结构，由此海上出行无需再惧怕船体崩溃，这也为海上贸易的发达作出了巨大贡献，而其智慧至今仍熠熠生辉.如图是从棱长为3的正方体木块中截出的一个楔形体ABCDMNPQ，将正方体的上底面平均分成九个小正方形，其中是中间的小正方形的顶点.

(1)求楔形体的表面积；
(2)求平面APQ与平面的夹角的余弦值.

2 . 如图：三棱台的六个顶点都在球的球面上，球心位于上下底面所在的两个平行平面之间，，和分别是边长为和的正三角形．
   
(1)求三棱台的表面积；
(2)计算球的体积．

3 . 如图是一个正四棱台的石料，上、下底面的边长分别为和，高．

   

(1)求四棱台的表面积；
(2)若要这块石料最大限度打磨为一个圆台，求圆台的体积．

4 . 已知正四棱台两底面边长分别为2和4，若侧棱与底面所成的角为，

（1）求棱台的高.
（2）求棱台的表面积.

5 . 正四棱台两底面边长分别为3和9，若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为，求棱台的侧面积．

6 . 已知正四棱台上､下底面的边长分别为4､10，侧棱长为6.求正四棱台的表面积.

7 . 已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6.

（1）求正四棱台的表面积；
（2）求三棱锥的体积.