1 . 现有一个橡皮泥制作的圆柱,其底面半径、高均为1,将它重新制作成一个体积与高均不变的圆锥,则该圆锥的底面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 贯耳瓶流行于宋代,清代亦有仿制,如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳瓶是清乾隆时期的文物,现收藏于首都博物馆,若忽略瓶嘴与贯耳,把该瓶瓶体看作3个几何体的组合体,上面的几何体Ⅰ是直棱柱,中间的几何体Ⅱ是棱台,下面的几何体Ⅲ也是棱台,几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的底面是全等的六边形,几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的9倍,若几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为,则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-10更新
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482次组卷
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5卷引用:湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题(一)(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 在正方体中,点为侧棱上一点,且,平面将该正方体分成两部分,其体积分别为,则__________ .
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2023-10-09更新
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297次组卷
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6卷引用:湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(1)广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 如图,在正三棱柱中,M为棱的中点,N为棱上靠近点C的一个三等分点,若记正三棱柱的体积为V,则四棱锥的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 如图,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱.若侧面水平放置时,液面恰好过的中点.当底面水平放置时,液面高为__________ .
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2023-04-21更新
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1946次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省清远市三校2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
6 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上,在杯内放入一个圆柱形铁块后,水面刚好和铁块的上底面齐平,如图所示.已知该水杯的底面圆半径为6 cm,铁块底面圆半径为3 cm,放入铁块后的水面高度为6 cm,若从时刻开始,将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起,在铁块没有完全离开水面的过程中,水面将______ (填“匀速”或“非匀速”)下降;在时刻,水面下降的速度为______ cm/s.
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用:湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 在①;②四边形ABCD的面积为24;③四边形的周长为20;这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答,
如图,四边形是圆柱的一个轴截面,,且__________.
(1)求该圆柱的体积:
(2)若用一细绳从点A绕圆柱一周后到达D处(如图),求细绳的最短长度.
如图,四边形是圆柱的一个轴截面,,且__________.
(1)求该圆柱的体积:
(2)若用一细绳从点A绕圆柱一周后到达D处(如图),求细绳的最短长度.
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2022-05-10更新
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833次组卷
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8卷引用:湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省苏州高新区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-2(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法(已下线)模块三 专题8大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(苏教版)
8 . 已知长方体,,其外接球的表面积为,过、、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为10.
(1)求棱的长:
(2)求几何体的表面积.
(1)求棱的长:
(2)求几何体的表面积.
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2022-04-23更新
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731次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省杭州第二中学、温州中学、金华第一中学三校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(1)-期中期末考点大串讲
9 . 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是)六角螺丝钉共重.如图,每个螺丝钉都是由一个正六棱柱和一个圆柱构成,正六棱柱底边长为,高为;圆柱的底面半径为,高为.(取)
(1)求一个六角螺丝钉的表面积;
(2)问这堆螺丝钉大约有多少个?
(1)求一个六角螺丝钉的表面积;
(2)问这堆螺丝钉大约有多少个?
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名校
解题方法
10 . 如图,在半径为的圆(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中点在圆弧上,点,在两半径上,现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的体积为.
(1)求出体积关于的函数关系式,并指出定义域;
(2)当为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积最大?最大体积是多少?
(1)求出体积关于的函数关系式,并指出定义域;
(2)当为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积最大?最大体积是多少?
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2022-04-19更新
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524次组卷
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3卷引用:湖北省鄂北六校(宜城一中、枣阳一中、曾都一中 、襄州一中、南漳一中、河口一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题