23-24高二上·北京房山·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在正方体中,为棱上的动点,为线段的中点.给出下列四个结论:
①;
②直线与平面的夹角不变;
③三棱锥的体积不变;
④点到,,,四点的距离相等.
其中,所有正确结论的序号为_____________________
①;
②直线与平面的夹角不变;
③三棱锥的体积不变;
④点到,,,四点的距离相等.
其中,所有正确结论的序号为
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2 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高为.设酒杯上部分(圆柱)的体积为,下部分(半球)的体积为,则的值是________ .
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2023-08-01更新
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352次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
3 . 现有一个底面半径为、高为的圆柱形铁料,若将其熔铸成一个球形实心工件,则该工件的表面积为______ (损耗忽略不计).
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2023-04-13更新
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1014次组卷
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6卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 已知圆锥SO,其侧面展开图是半圆,过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面,以截面为上底面作圆柱PO,圆柱的下底面落在圆锥的底面上,且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为,则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为________ .
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2023-04-04更新
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591次组卷
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3卷引用:宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学(文)试题
5 . 阿基米德是伟大的物理学家和数学家,他本人最得意的发现是“圆柱容球”的几何图形,在圆柱形容器里放了一个球 (即球的直径与圆柱形容器的高和底面直径分别相等).人们为了纪念他,在他的墓碑上刻了该几何图形. 在一个“圆柱容球”的圆柱内任取一点,则所取的点恰好落在这个“圆柱容球”的球内的概率是__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知,,,四点在半径为的球面上,且,,,则三棱锥的体积是__________ .
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2021-11-11更新
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185次组卷
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2卷引用:宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学( 理 )试题
7 . 如图边长为2的正方形ABCD中,以B为圆心的圆与AB,BC分别交于点E,F,若,则阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体的体积等于__________ .
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2021-08-14更新
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818次组卷
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6卷引用:宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三(重点班)上学期第三次月考(12月)数学(理)试题
宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三(重点班)上学期第三次月考(12月)数学(理)试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)知识点 空间几何体的表面积和体积 易错点2 空间几何体的体积计算不全致错(已下线)专题5 综合闯关(基础版)
名校
解题方法
8 . 直三棱柱的各个顶点都在球O的球面上,且.若球O的表面积为,则这个三棱柱的体积是_________ .
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2021-06-11更新
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1487次组卷
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8卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】在线数学170高一下(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学试题河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文科)试题山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 祖暅是我国古代的伟大科学家,他在5世纪末提出:“幂势即同,则积不容异”,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理,祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积,例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积,其示意图如图一所示.
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为___________ .
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为
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2022-03-19更新
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2107次组卷
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8卷引用:【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题
【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)空间几何体
10 . 圆柱的高为1,它的两个底面在直径为2的同一球面上,则该圆柱的体积为____________ ;
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2021-08-14更新
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554次组卷
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17卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高一(重点班)下学期开学考试数学试题陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题