1 . 如图，在直三棱柱中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．
   

2 . 圆柱的高为1，它的两个底面在直径为2的同一球面上，则该圆柱的体积为____________；

3 . 古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”，类似地，对于正四面体、正方体也可利用公式求体积（在正四面体中，D表示正四面体的棱长；在正方体中，D表示棱长），假设运用此体积公式求得球（直径为a）、正四面体（正四面体棱长为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为，，，那么的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，多面体中对角面是边长为6的正方形，，，且，到平面的距离都是3，则该多面体的体积为___________.

5 . 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等.设、为两个同高的几何体，、的体积相等，、在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知，是的___________条件.

6 . 已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别是和，则__________.

7 . 正三棱柱有一个半径为的内切球，则此棱柱的体积是（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 用一长、宽的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积为______．

9 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中圆柱与球的体积比；
（2）假设球半径．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

10 . 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，则（       ）

A．长方体的表面积为20

B．长方体的体积为6

C．沿长方体的表面从A到的最短距离为

D．沿长方体的表面从A到的最短距离为