1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，点为的中点，点为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，圆内接四边形
中，
，现将该四边形沿
旋转一周，则旋转形成的几何体的体积为（ ）
中，，现将该四边形沿旋转一周，则旋转形成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-20更新
|
580次组卷
|
6卷引用：内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
（图一）和三棱锥
（图二）中，四边形为正方形，
平面，
≌
，将四棱锥和三棱锥重新组合成一个新的几何体（图三），且面
和面
完全重合，且
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求四棱锥的体积与组合后的几何体的体积比．
（图一）和三棱锥（图二）中，四边形为正方形，平面，≌，将四棱锥和三棱锥重新组合成一个新的几何体（图三），且面和面完全重合，且，．(1)证明：
平面；(2)求四棱锥
的体积与组合后的几何体的体积比．
您最近一年使用：0次
4 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛的用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（每个面都是正三角形的八面体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点．若相邻两个氟原子之间的距离为
，则以六氟化硫分子中6个氟原子为顶点构成的正八面体的体积是（ ）．（氟原子的大小可以忽略不计）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛的用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（每个面都是正三角形的八面体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点．若相邻两个氟原子之间的距离为，则以六氟化硫分子中6个氟原子为顶点构成的正八面体的体积是（ ）．（氟原子的大小可以忽略不计）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-09更新
|
788次组卷
|
6卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，设，分别是棱
上的两个动点，且满足
，则下列结论错误的是（ ）
中，，，设，分别是棱上的两个动点，且满足，则下列结论错误的是（ ）A．平面 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．三棱锥 体积为定值 |
您最近一年使用：0次
2022-11-01更新
|
744次组卷
|
3卷引用：内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）
解题方法
6 . 已知三棱锥
中，
，
为等边三角形，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若三棱维的体积为
，求a的值.
中，，为等边三角形，平面平面.(1)求证：
；(2)若三棱维
的体积为，求a的值.
您最近一年使用：0次
2022-09-30更新
|
820次组卷
|
3卷引用：内蒙古科尔沁左翼中旗保康第一中学2022-2023年高三上学期数学（理科）模拟预测试题
名校
解题方法
7 . 某圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-09-17更新
|
1897次组卷
|
7卷引用：内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题
内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-2（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，底面是菱形，．(1)证明：
平面；(2)若
，求四棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 棱长为4的正方体
中，E，F分别为棱
，
的中点
，则下列说法中正确的有__________ （填写所有正确结论的序号）
① 三棱锥
的体积为定值
②当
时，平面
截正方体所得截面的周长为
③ 直线FG与平面
所成角的正切值的取值范围是
④ 当
时，三棱锥
的外接球的表面积为
中，E，F分别为棱，的中点，则下列说法中正确的有① 三棱锥
的体积为定值②当
时，平面截正方体所得截面的周长为③ 直线FG与平面
所成角的正切值的取值范围是④ 当
时，三棱锥的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，圆锥
的母线长为
，
是
的内接三角形，
.
(1)若是正三角形，求三棱锥
的体积；
(2)若平面
平面
，且
，证明：
.
的母线长为，是的内接三角形，.(1)若
是正三角形，求三棱锥的体积；(2)若平面
平面，且，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-05-22更新
|
608次组卷
|
2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题
