解题方法
1 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-14更新
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588次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）
2 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为矩形，
，
，
，
，
平面；
(2)若点
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面四边形为矩形，，，，，
平面；(2)若点
为的中点，求三棱锥的体积.
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2024-04-17更新
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1290次组卷
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2卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，各棱长均为2，M，N，P，Q分别是线段
，
，
，
的中点，点D在线段
上，则下列结论错误的是（ ）
中，各棱长均为2，M，N，P，Q分别是线段，，，的中点，点D在线段上，则下列结论错误的是（ ）A．三棱柱外接球的表面积为 | B． |
C． 面 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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解题方法
4 . 某几何体的三视图如图所示，设三视图中三个直角顶点在该几何体中对应的点为
，则点到它所对的面的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，底面是边长为2的正方形，半圆面
底面，点P为圆弧
上的动点.当三棱锥
的体积最大时，
与半圆面
所成角的余弦值为（ ）
是边长为2的正方形，半圆面底面，点P为圆弧上的动点.当三棱锥的体积最大时，与半圆面所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在多面体
中，
是等边三角形，
.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是等边三角形，.
；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
7 . 如图，底面是边长为2的正方形，半圆面底面，点为圆弧上的动点．当三棱锥的体积最大时，二面角
的余弦值为（ ）
是边长为2的正方形，半圆面底面，点为圆弧上的动点．当三棱锥的体积最大时，二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，点在棱
上，
，点
，
是棱
上的三等分点，点
是棱
的中点.
，
.
平面
，且
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点.，.
平面，且；(2)求三棱锥
的体积.
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9 . 已知两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在该球面上，若两个圆锥的高之比为
，它们的体积之和为
，则该球的表面积为（ ）
，它们的体积之和为，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 小明将一颗实心玻璃球不小心掉人装满水的烧杯中，全部掉入后导致溢出部分水，将球通过工具取出后，发现烧杯中的水比之前少
，不计取球过程中的损耗，若此时小明将此球放入一个三棱锥容器中，当球与三棱锥的四个面都相切时，此三棱锥的体积与表面积之比为（ ）
，不计取球过程中的损耗，若此时小明将此球放入一个三棱锥容器中，当球与三棱锥的四个面都相切时，此三棱锥的体积与表面积之比为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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