1 . 若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为___________．

2 . 如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．

（1）求证：平面平面；
（2）当面时，求三棱锥的体积．

3 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点、，且，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的面积和的面积相等

4 . 已知球面上有四个点A，B，C，D，球心为点O，O在CD上，若三棱锥的体积的最大值为，则该球O的表面积为____．

5 . 如图1所示，在中，，，，为的平分线，点在线段上，．如图2所示，将沿折起，使得平面平面，连结，设点是的中点．

图1                                          图2

（1）求证：平面；
（2）在图2中，若平面，其中为直线与平面的交点，求三棱锥的体积．

6 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
   

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛