1 . 已知圆锥PO的底面半径为
，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，
，若
的面积等于
，则该圆锥的体积为（ ）
，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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20611次组卷
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24卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）FHsx1225yl158（已下线）FHgkyldyjsx10（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
2 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______ ．
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2023-06-07更新
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33415次组卷
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32卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）FHsx1225yl083（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》专题06立体几何与空间向量（成品）新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
3 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，M为
的中点，且
．
平面
；
（2）若
，求四棱锥的体积．
的底面是矩形，底面，M为的中点，且．
平面；（2）若
，求四棱锥的体积．
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2021-06-07更新
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40316次组卷
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74卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
2021年全国高考乙卷数学（文）试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点33 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向34 空间中的垂直关系（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）解密11 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》四川省宜宾市第四中学2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四） （6月1日）宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十四）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学（文）试题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（文）试题（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）第30讲 面面垂直的判定定理及性质2种题型（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步知识32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1
4 . 将若干毫升水倒入底面半径为2 cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6 cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为（ ）
A． cm | B．6 cm | C． cm | D． cm |
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2020-10-18更新
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679次组卷
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9卷引用：1999年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
1999年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1999年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）北师大版 全能练习 必修2 第一章 本章能力测评（一）B人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题
5 . 设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为
，那么它的体积为（ ）
，那么它的体积为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2019-10-28更新
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971次组卷
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6卷引用：1991年普通高等学校招生考试数学试题(三南卷)
6 . 已知矩形的顶点都在半径为4的球
的球面上，且
，则棱锥
的体积为_____ ．
的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为
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2019-06-19更新
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3071次组卷
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16卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）（已下线）2014届四川省内江六中高三第一次月考文科数学试卷（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2011-2012学年河北省魏县一中高一下学期期中数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高一理12月月考数学试卷【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二（下）4月月考数学（文科）试题（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁中高二上学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高一下学期期中数学试卷2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年云南省景洪市第四中学高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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900次组卷
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4卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第十一章 立体几何初步单元测试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
名校
8 . 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（I）证明：平面
平面
；
（II）若
，
三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积.
，（I）证明：平面
平面；（II）若
， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.
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2016-12-03更新
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19545次组卷
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50卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 立体几何——点、线、面的位置关系【文科】（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题空间几何体的三视图、表面积、体积2019年河北省辛集中学高三上学期模拟考试（一）数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题03 几何体的体积求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题20 立体几何解答题-2（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2人教A版2017-2018学年必修二2.3.4平面与平面垂直的性质数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试文科数学试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题河南省偃师高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
真题
9 . 正四棱锥的侧棱长为
，侧棱与底面所成的角为
，则该棱锥的体积为
，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为| A．3 | B．6 | C．9 | D．18 |
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真题
解题方法
10 . 一个直角三角形的两条直角边的长分别
和
，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
和，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
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