2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
为等腰直角三角形，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，为等腰直角三角形，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，点
为棱
的中点，点
为
的中点，
，
，
都是正三角形．
平面
；
(2)若三棱锥的体积为
，求三棱锥
的表面积．
中，点为棱的中点，点为的中点，，，都是正三角形．
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求三棱锥的表面积．
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解题方法
3 . 已知等腰梯形
，
，
，取
的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角
为
，连接、
得到如图所示的四棱锥
，
为
的中点．
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
，，，取的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角为，连接、得到如图所示的四棱锥，为的中点．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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4 . 已知圆柱
的底面周长为
，高为15，为线段上一点，现从该圆柱中挖去一个顶点为、底面为圆柱的上底面
、母线长为10的圆锥，则剩余几何体的体积为______ ，表面积为______ ．
的底面周长为，高为15，为线段上一点，现从该圆柱中挖去一个顶点为、底面为圆柱的上底面、母线长为10的圆锥，则剩余几何体的体积为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图为某几何体的三视图，其中正视图和侧视图均为等腰三角形，则该几何体的体积为（ ）
| A．4 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知圆锥
的轴截面
为正三角形，球
与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为
，球的体积､表面积分别为
，则
__________ .
的轴截面为正三角形，球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为，球的体积､表面积分别为，则
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7 . 如图，这是一个水上漂浮式警示浮标，它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的2倍，则圆锥的体积与半球体的体积的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知某几何体由一个锥体内部挖去一个柱体所得，其三视图如图所示（图中每个小正方形的边长均为1），则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
．若
，则
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10 . 已知圆锥的底面半径为1，体积为
，则该圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为
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2024-02-14更新
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854次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
