1 . 平面
内
是直角三角形且C是直角顶点，若
.
(1)求证：平面
平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边
，
，求棱锥 
的体积
内是直角三角形且C是直角顶点，若. (1)求证：平面
平面PBC(2)
是等腰直角三角形且斜边，，求棱锥 的体积
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥的侧面面积为
，底面面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，底面面积为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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506次组卷
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2卷引用：上海市某中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 圆锥的底边半径为3，母线长为5
(1)求它的表面积
(2)求它的体积
(1)求它的表面积
(2)求它的体积
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解题方法
4 . 如图甲，在矩形
中，
，
是
的中点，将
沿直线
翻折后得到四棱锥
，如图乙，且
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，是的中点，将沿直线翻折后得到四棱锥，如图乙，且．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
5 . 已知正方体
的表面积为24，则四棱锥
的体积为（ ）
的表面积为24，则四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在
中，
底面
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：
平面
．
中，底面． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
平面．
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7 . 如图，正方形的边长为2，现将正方形沿其对角线
进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是（ ）
的边长为2，现将正方形沿其对角线进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是（ ）
A．B，D两点间的距离d满足 |
B．异面直线， 所成的角为定值 |
C．对应三棱锥 的体积的最大值为 |
D．当且仅当 时，二面角 为60° |
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8 . 将一个斜边长为 4 的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积为______ .
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9 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料（除底面），求需要刷涂料的表面积.
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料（除底面），求需要刷涂料的表面积.
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2023-09-21更新
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633次组卷
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7卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
10 . 直角坐标系
内有点
，将
绕
轴旋转一周，则所得几何体的体积为____________ ．
内有点，将绕轴旋转一周，则所得几何体的体积为
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