名校
1 . 如图,已知四棱锥的体积为是的平分线,,若棱上的点满足,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-16更新
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726次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点1 空间图形体积的计算方法【基础版】
名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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2024-05-11更新
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1412次组卷
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9卷引用:山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题
解题方法
3 . 几何体中,是正方形,是直角梯形,,,,,,为的中点.
(2)求几何体的体积
(1)若平面平面,求证:.
(2)求几何体的体积
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名校
解题方法
4 . 如图,在边长为4的正方形中,点,分别在边,上(不含端点)且,将,分别沿,折起,使,两点重合于点,则下列结论错误的有( )
A. |
B.当时,点到平面的距离为 |
C.当时,三棱锥的体积为 |
D.当时,三棱锥的外接球体积为 |
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5 . 设,分别是正方体的棱上的两点,且,,则当在上沿的方向运动时,三棱锥的体积( )
A.不断变大 | B.不断变小 | C.保持不变 | D.先减小再增大 |
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2024-03-29更新
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252次组卷
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2卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(一)理数
名校
6 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且,,.
(1)求证:;
(2)点在线段上,若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)点在线段上,若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,棱长为2的正方体中,E、F分别为棱的中点,G为面对角线上一个动点,则下列选项中正确的是 _____ .
①三棱锥的体积为定值.
②存在线段,使平面平面.
③G为上靠近的四等分点时,直线与所成角最小.
④若平面与棱有交点,记交点分别为M,N,则的取值范围是.
①三棱锥的体积为定值.
②存在线段,使平面平面.
③G为上靠近的四等分点时,直线与所成角最小.
④若平面与棱有交点,记交点分别为M,N,则的取值范围是.
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8 . 如图,若长方体的底面是边长为2的正方形,高为是的中点,则正确的是( )
A. | B.平面平面 |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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206次组卷
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4卷引用:山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知三棱锥中,,,三点均在球心为的球表面上,且,,三棱锥的体积为,则球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,,是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径,过的平面与交于点,若,点在圆上,.
(1)求证:平面;
(2)若,,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若,,求三棱锥的体积.
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