1 . 某几何体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直观图是，其中，

(1)画出该几何体的直观图；
(2)求底面三角形的面积，及立体图形的体积.

2 . 若圆锥的侧面展开图是一个半径为圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为__________．

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，窟盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍的字面意思为茅草屋顶．”现有一个“刍甍”如图所示，四边形为正方形，四边形、为两个全等的等腰梯形，，，，．

(1)设过点且与直线垂直的平面为平面，且平面与直线、分别交于、两点，求的周长；
(2)求四面体的体积；
(3)点在线段上且满足．试问：在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知正方体的棱长为1，、分别是线段、上的动点，若平面，则三棱锥的最大体积为 __.

5 . 在直四棱柱 中，四边形为平行四边形,为的中点，.

(1)求证: 面；
(2)求三棱锥 的体积.

6 . 已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥则在折叠过程中，不可能出现（       ）

A．	B．
C．三棱锥的体积为	D．平面平面BCD

7 . 在三棱锥P-ABC中，D、E分别是PB、PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为，三棱锥P-ABC的体积为，则的值为（             ）

A．

B．

C．

D．

8 . 三棱锥中，平面，．若，，则该三棱锥体积的最大值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

9 . 已知正方体的棱长为2（如图所示），点为线段（含端点）上的动点，由点，，确定的平面为，则下列说法正确的是（       ）

A．平面截正方体的截面始终为四边形

B．点运动过程中，三棱锥的体积为定值

C．平面截正方体的截面面积的最大值为

D．三棱锥的外接球表面积的取值范围为

10 . 如图所示，在三棱锥中，底面ABC是边长为2的正三角形，点Р在底面上的射影为棱BC的中点，且，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为2

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．BC与平面PAB所成角的余弦值为