解题方法
1 . 已知O，A，B，C四点均在半径为
的球S的表面上，并且满足
，
平面
，
，则三棱锥
的体积为________ .
的球S的表面上，并且满足，平面，，则三棱锥的体积为
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2 . 如图的实验装置是由两块互相垂直的正方形木板构成的.已知两个正方形的边长都为
，在正方形
的对角线
上有一滑片
，在正方形
的对角线
上有一滑片
，无论两个滑片如何滑动，始终满足滑片到点
的距离等于滑片到点
的距离.则四面体
体积的最大值为______ .
，在正方形的对角线上有一滑片，在正方形的对角线上有一滑片，无论两个滑片如何滑动，始终满足滑片到点的距离等于滑片到点的距离.则四面体体积的最大值为
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3 . 已知三棱锥
的各顶点都在以O为球心的球面上，且
，
，
两两垂直，若
，则球心O到平面
的距离为（ ）.
A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
4 . 正四棱柱
中，
，
，长为1的线段
在棱
上移动，长为3的线段
在棱
上移动，点
在棱
上移动，则四棱锥
的体积是
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解题方法
5 . 如图，已知
平面
，
，
是等腰直角三角形，其中
，且
.
上是否存在一点
，使
平面
?
(2)在线段
上是否存在点M，使得点B到平面
的距离等于1？如果存在，试判断点M的个数；如果不存在，请说明理由.
平面，，是等腰直角三角形，其中，且.
上是否存在一点，使平面?(2)在线段
上是否存在点M，使得点B到平面的距离等于1？如果存在，试判断点M的个数；如果不存在，请说明理由.
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解题方法
6 . 在四面体
中，为中点，
为外接球的球心，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求四面体
体积的最大值.
中，为中点，为外接球的球心，.(1)证明：
；(2)若
，求四面体体积的最大值.
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解题方法
7 . 四面体ABCD体积为6，
，
，
，求异面直线AD与BC的夹角
，，，求异面直线AD与BC的夹角
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解题方法
8 . 已知三棱锥底面
为边长为2的等边三角形，是底面上一点，三棱锥体积
.则对
的最小值是（ ）
底面为边长为2的等边三角形，是底面上一点，三棱锥体积.则对的最小值是（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
9 . 若
是棱长为
的正四面体
内一点，以在四面体的四个面上的射影为顶点的新四面体的体积的最大值为________ ．
是棱长为的正四面体内一点，以在四面体的四个面上的射影为顶点的新四面体的体积的最大值为
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解题方法
10 . 如图，在正方体中，
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
中，分别为棱的中点. (1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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