1 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,点
,
分别为棱
,
上的动点(不包括端点),若
,则三棱锥
的体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c439973b007665dc3b820106b957b926.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-08更新
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418次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题
2 . 中国是世界上著名的文明古国之一,为世界文化和科技繁荣谱写了绚丽的篇章,陶瓷的制作工艺及发展,更是其中闪耀的一颗明珠.随着近代科学技术的发展,近百年来又出现了许多新的陶瓷品种.如图为一款陶瓷茶杯,杯盖可以使水温瞬间变成
左右并保持恒温状态,将茶杯里面的茶水倒入杯盖中即可饮用到
的温水.该款茶杯的杯身内部空间可看作上、下底面直径分别为
,
,高为
的圆台;杯盖内部空间可看作底面直径为
,高为
的圆锥.若茶杯中装满茶水,则最多可倒满几杯盖?( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/2490b8c1-7b70-4837-b4f6-0cb0a1187a3f.png?resizew=115)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd7e1752a8fb90db8ef048f69b268b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd0198524fa2aed574a0d46e04251d28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1fe1b971b780e443a9b13621611c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1fe1b971b780e443a9b13621611c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/2490b8c1-7b70-4837-b4f6-0cb0a1187a3f.png?resizew=115)
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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名校
解题方法
3 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
的扇形,若该圆锥底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-07更新
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617次组卷
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3卷引用:宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/6/b07e2378-e2ea-4632-aed4-816b52c698a8.png?resizew=230)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-06更新
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372次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题
(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十二)
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的母线与底面所成角为
,侧面积为
,则该圆锥的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-11更新
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656次组卷
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6卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题山东省青岛市黄岛区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
6 . 如图,某几何体的形状类似胶囊,两头都是半球,中间是圆柱,其中圆柱的底面半径与半球的半径都为2,若该几何体的表面积为
,则其体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/40efcf46-f3c4-4b2b-a57e-cd52f940ebdc.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a3983cf4ab1812c6f05d80fa29ab18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/40efcf46-f3c4-4b2b-a57e-cd52f940ebdc.png?resizew=169)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-01更新
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1311次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
7 . 棱锥的内切球半径
,其中
,
分别为该棱锥的体积和表面积,如图为某三棱锥的三视图,若每个视图都是直角边长为
的等腰直角三角形,则该三棱锥内切球半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e469c07e3205a66926b58a3c06a38a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b94413ddb7204e2bf57533145edc5bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38c10545c432bf4f176dd7e781ed846.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-19更新
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677次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
8 . 已知侧棱长为
的正四棱锥各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为
,则该正四棱锥的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4d9a7c9b2ee0253a3a11d5117f9f49.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-14更新
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1829次组卷
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4卷引用:宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
9 . 已知某圆锥的侧面积为底面积的
倍,体积为
,则该圆锥的母线长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557a94abe27623e48ee2c729a8352b8c.png)
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2022-12-02更新
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394次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 图1是一个不倒翁模型,它是一种古老的中国儿童玩具,最早记载出现于唐代,一经触动就摇摆然后恢复直立状态.如图2,将图1的模型抽象成一个正圆锥和半球的组合体.已知半球的密度是圆锥的2倍,已知要让半球质量不小于圆锥质量,才能使它在一定角度范围内“不倒”,则圆锥的高和底面半径之比至多为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/1/3078373619122176/3079785168240640/STEM/8594b009b0a8488fa860720a0404c949.png?resizew=181)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/1/3078373619122176/3079785168240640/STEM/8594b009b0a8488fa860720a0404c949.png?resizew=181)
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579次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题(理科)