名校
1 . 已知体积相等的两个圆锥的半径分别为,表面积分别为,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 三棱锥P-ABC中,是边长为3的正三角形,,.则三棱锥P-ABC的体积最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-09更新
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441次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图,在正四棱柱中,,过点作垂直于直线PC的截面,则以为顶点,截面为底面的棱锥的体积为( )
A.42 | B.48 | C.56 | D.63 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,若P是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则下列结论正确的是( )
A.当P在平面内运动时,四棱锥的体积变化 |
B.当P在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.使直线与平面所成的角为45°的点P的轨迹长度为 |
D.若F是棱的中点,当P在底面内运动,且满足平面时,长度的最小值是 |
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名校
解题方法
5 . 如图,已知在长方体中,,点为棱上的一个动点,平面与棱交于,则下列说法正确的是( )(1)三棱锥的体积为20
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
A.(1)(2)(3) | B.(2)(3)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(4) |
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名校
解题方法
6 . 某包装设计部门为一球形塑料玩具设计一种正四面体形状的外包装盒(盒子厚度忽略不计),已知该球形玩具的直径为2,每盒需放入10个塑料球,则该种外包装盒的棱长的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面,,点M,N分别为线段AD,CD上一点,E为BC的中点,当取得最小值时,三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 如图,已知四棱锥的底面是边长为2的菱形,为的交点,平面,,则四棱锥的内切球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 以等腰直角三角形斜边上高为折痕,把和折成的二面角.若,,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知三棱锥中,,三棱锥的体积为,其外接球的体积为,则线段长度的最大值为( )
A.7 | B.8 | C. | D.10 |
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