名校
解题方法
1 . 体积为
的圆锥
底面圆周上有三点A，B，C，其中M为圆锥顶点，O为底面圆圆心，且圆锥的轴截面为正三角形．若空间中一点N满足
（其中
），则
的最小值为（ ）
的圆锥底面圆周上有三点A，B，C，其中M为圆锥顶点，O为底面圆圆心，且圆锥的轴截面为正三角形．若空间中一点N满足（其中），则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2023-10-25更新
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444次组卷
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5卷引用：3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题（已下线）专题7 立体几何综合问题【练】
2 . 如图，一个三棱锥容器的三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，经测量知
，这个容器最多可盛原来水的（ ）
，这个容器最多可盛原来水的（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
， 
，
是棱
上一点，使异面直线
与
所成角的余弦值
，则
（ ）
中，平面，是正三角形，， ，是棱上一点，使异面直线与所成角的余弦值，则（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-09-30更新
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342次组卷
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3卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】
4 . 在正四棱锥
中，若
，
，平面
与棱
交于点
，则四棱锥
与四棱锥的体积比为（ ）
中，若，，平面与棱交于点，则四棱锥与四棱锥的体积比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-29更新
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1429次组卷
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15卷引用：1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
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解题方法
5 . 已知四面体
满足
，
，
，且该四面体的体积为
，则异面直线
与所成角的大小为（ ）
满足，，，且该四面体的体积为，则异面直线与所成角的大小为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2023-06-23更新
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569次组卷
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5卷引用：第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）大招1 四面体的特殊模型
6 . 《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的成系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：“置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式
．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为3．那么，近似公式
相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ）
．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3．那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 沿棱长为1的正方体的交于一点的三条棱的中点作一个截面，截得一个三棱锥，那么截得的三棱锥的体积与剩下部分的体积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，正方体
的棱长为2，线段
上有两个动点
（
在的左边），且
．下列说法不正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点（在的左边），且．下列说法不正确的是（ ）A．当运动时，二面角 的最小值为 |
B．当运动时，三棱锥体积 不变 |
C．当运动时，存在点使得 |
D．当运动时，二面角 为定值 |
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2023-04-26更新
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1266次组卷
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9卷引用：1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，平面
平面
，三棱锥的所有顶点都在球
的球面上，分别在线段
上运动（端点除外），
.当三棱锥
的体积最大时，过点作球的截面，则截面面积的最小值为（ ）
中，，平面平面，三棱锥的所有顶点都在球的球面上，分别在线段上运动（端点除外），.当三棱锥的体积最大时，过点作球的截面，则截面面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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1521次组卷
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8卷引用：专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省名校联盟2023届高考模拟数学试题（一）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
10 . 在三棱锥P-ABC中，D、E分别是PB、PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为
，三棱锥P-ABC的体积为
，则
的值为（ ）
，三棱锥P-ABC的体积为，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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