1 . 已知边长为
的正方体
，点
为
内一个动点，且满足
，则点的轨迹长度为（ ）
的正方体，点为内一个动点，且满足，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为
，则这个圆锥的体积为（ ）.
，则这个圆锥的体积为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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729次组卷
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17卷引用：福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）信息必刷卷01（理科专用）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）
3 . 已知圆锥的侧面展开图是面积为的半圆，过圆锥高的中点且与底面平行的平面截此圆锥所得的圆台体积是（ ）
的半圆，过圆锥高的中点且与底面平行的平面截此圆锥所得的圆台体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-28更新
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836次组卷
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3卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 如图1，直角梯形
中，
，取
中点
，将
沿
翻折（如图2），记四面体
的外接球为球
（为球心）.
是球上一动点，当直线
与直线
所成角最大时，四面体
体积的最大值为（ ）
中，，取中点，将沿翻折（如图2），记四面体的外接球为球（为球心）.是球上一动点，当直线与直线所成角最大时，四面体体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-22更新
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1420次组卷
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5卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 把边长为
的正方形沿对角线
折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的球心到平面
的距离为（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1817次组卷
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9卷引用：福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题
福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题河北省唐山市2023届高三三模数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（人教B）安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱线长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（ ）
A． | B． 平面ABCD |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．异面直线AE，BF所成的角为定值 |
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2023-05-05更新
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1376次组卷
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20卷引用：福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向33 空间中的平行关系山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学宝山校区2022-2023学年高二下学期3月月考（三）数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 （已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
7 . 在棱长为1的正方体中，动点P在棱
上，动点Q在线段
上、若
，则三棱锥
的体积（ ）
中，动点P在棱上，动点Q在线段上、若，则三棱锥的体积（ ）A．与 无关，与 有关 | B．与有关，与无关 |
C．与 都有关 | D．与都无关 |
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2023-01-12更新
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1215次组卷
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3卷引用：福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
8 . 已知
是半径为6的球表面上的三个点，且
，则三棱锥
的体积为（ ）
是半径为6的球表面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知矩形ABCD中，
，将
沿BD折起至
，当
与AD所成角最大时，三棱锥
的体积等于（ ）
，将沿BD折起至，当与AD所成角最大时，三棱锥的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-22更新
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925次组卷
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6卷引用：福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题
福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）专题15 立体几何(讲义)-1江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，正方体的棱长为2，、、
分别是棱、
和
的中点，过点、、作正方体的截面，则以该截面为底面，
为顶点的几何体体积为（ ）
的棱长为2，、、分别是棱、和的中点，过点、、作正方体的截面，则以该截面为底面，为顶点的几何体体积为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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