1 . 已知为球的直径，，是球面上两点，且，，，若球的体积为，则棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若一个圆锥的体积为，用通过该圆锥的轴的平面截此圆锥，得到的截面三角形的顶角为，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知斜三棱柱中，为四边形对角线的交点，设三棱柱的体积为，四棱锥的体积为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等，利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差，图1是一种“四脚帐篷”的示意图，其中曲线和均是以2为半径的半圆，平面和平面均垂直于平面，用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷，所得截面四边形均为正方形，模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图2），从而求得该帐篷的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三棱锥中，，三棱锥的体积为，其外接球的体积为，则线段长度的最大值为（       ）

A．7

B．8

C．

D．10

8 . 已知四棱锥的侧面都是边长为4的等边三角形，且各表面均与球相切，则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若一圆锥的内切球半径为2，该圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．