1 . 如图，在矩形中，为边的中点，将沿翻折，得到四棱锥.设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：

①总有平面；
②存在某个位置，使与所成的角为；
③三棱锥的体积的最大值为.
其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)

2 . 在三棱锥中，平面，，，，是线段上一点且.三棱锥的各个顶点都在球表面上，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为，则三棱锥的体积为_________.

3 . 已知四面体ABCD(图1)，将其沿AB，AC，AD剪开，展成的平面图形正好是图2所示的直角梯形A₁A₂A₃D(梯形的顶点A₁，A₂，A₃重合于四面体的顶点A)，A₁D=10，A₁A₂=8，则四面体ABCD的体积为________.

4 . 如图，，分别是正方形的边，的中点，把，，折起构成一个三棱锥（，，重合于点），则三棱锥的外接球与内切球的半径之比是______.
   

5 . 已知球的半径为，则它的外切圆锥体积的最小值为__________.

6 . 已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为_____．

7 . 半径为6的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为______．

8 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中正确的序号是_____．

①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值