1 . 我国南北朝的伟大科学教祖暅于5世纪提出了著名的祖暅原理,意思就是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个几截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图1,为了求半球的体积,可以构造一个底面半径和高都与半球的半径相等的圆柱,与半球放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一个新几何体,用任何一个平行底面的平面去截它们时,两个截面面积总相等.如图2,某个清代陶瓷容器的上、下底面为互相平行的圆面(上底面开口,下底面封闭),侧面为球面的一部分,上、下底面圆半径都为6cm,且它们的距离为24cm,则该容器的容积为______ (容器的厚度忽略不计).
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知各顶点均在表面积为的球体表面上,,,,则当长度最小时,三棱锥的体积为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图,在矩形中,,,,,分别为,,,的中点,与交于点,现将,,,分别沿,,,把这个矩形折成一个空间图形,使与重合,与重合,重合后的点分别记为,,为的中点,则多面体的体积为_______ ;若点是该多面体表面上的动点,满足时,点的轨迹长度为__________ .
您最近一年使用:0次
2023-09-22更新
|
376次组卷
|
6卷引用:湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知球是正四面体的外接球,为棱的中点,是棱上的一点,且,则球与四面体的体积比为__________ .
您最近一年使用:0次
2023-08-18更新
|
413次组卷
|
2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题
名校
5 . 已知正方体的棱长为3,动点在内,满足,则点的轨迹长度为______ .
您最近一年使用:0次
2023-07-01更新
|
839次组卷
|
5卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中,底面为矩形,底面,,,,点为棱的中点,则三棱锥的体积为_________ ;若四棱锥所有顶点均在球的球面上,过点的平面截球所得的截面面积的最小值为_________ .
您最近一年使用:0次
2023-05-04更新
|
649次组卷
|
2卷引用:湖北省新高考I卷2023届高三四模数学试题
解题方法
7 . 三棱锥的各顶点都在半径为的球的球面上,,动点在平面内,且,则球的球面与平面的交线长为____ ;当三棱锥的体积取得最大值时,与平面所成角的正切值为____ .
您最近一年使用:0次
2023-05-02更新
|
494次组卷
|
2卷引用:湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题
8 . 已知正四面体的棱长为2,在棱上,且,则二面角的余弦值为______ ;平面截此正四面体的外接球所得截面的面积为______ .
您最近一年使用:0次
2023-01-12更新
|
600次组卷
|
4卷引用:湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 2022年12月3日,南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠如图(1)所示.现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型.准备一张圆形纸片,已知圆心为O,半径为,该纸片上的正六边形的中心为为圆O上的点,如图(2)所示.分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使重合,得到六棱锥,则当六棱锥体积最大时,底面六边形的边长为___________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥的底面为等腰直角三角形,其顶点到底面的距离为3,体积为24,若该三棱锥的外接球的半径为5,则满足上述条件的顶点的轨迹长度为__________ .
您最近一年使用:0次