1 . 如今中国在基建方面世界领先，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体体积为，则模型中最大球的体积为________，模型中九个球的表面积之和为________.

2 . 如图，在多面体中，已知是边长为2的正方形，且均为正三角形，则该多面体的体积为__________.

3 . 在梯形中，，，，，，现将梯形以直线为轴旋转一周，则得到的几何体的体积为____________．

4 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高球体被平面截下的一部分几何体叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体．如图1，一个球面的半径为，球冠的高是，球冠的表面积公式是，与之对应的球缺的体积公式是．如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为______，体积为______．

5 . 已知圆锥的侧面积为，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为________.

6 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且四边形是边长为10的正方形，则这个八面体的体积是______．

7 . 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______．

8 . 已知正四棱锥底面边长为，高与斜高夹角为，则它的体积为__________．

9 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，且该圆锥的体积为，则_________________.

10 . 如图，已知四棱锥的底面为矩形，平面为的中点，点分别在线段上运动，当最小时，三棱锥的体积为______．