名校
解题方法
1 . 已知一个的球心为
，半径是
，
、
、
三个点均在球面上，且
，
，则三棱锥
的体积为______
，半径是，、、三个点均在球面上，且，，则三棱锥的体积为
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名校
解题方法
2 . 半径为R的球面上有A、B、C、D四个点，
，则
的最大值为_______
，则的最大值为
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2023-12-02更新
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61次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知某圆锥的高为
，体积为
，则经过该圆锥的两条母线的截面面积的最大值为______ 
．
，体积为，则经过该圆锥的两条母线的截面面积的最大值为．
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解题方法
4 . 已知半径为5的球面上有P，A，B，C四点，满足
，
，
，则球心O到平面ABC的距离为______ ，三棱锥
体积的最大值为______ .
，，，则球心O到平面ABC的距离为体积的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知某圆锥的侧面积为
，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为____________ ．
，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为
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2023-07-02更新
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377次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
22-23高一下·湖北·期末
名校
解题方法
6 . 半径为
的球的球面上有四点，，，
，已知
为等边三角形且其面积为
，三棱锥
体积的最大值为
，则球的半径等于______ .
的球的球面上有四点，，，，已知为等边三角形且其面积为，三棱锥体积的最大值为，则球的半径等于
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2023-07-01更新
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625次组卷
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6卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图中，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C，M，交BC于点N），则图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积为__________ ．
中，，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C，M，交BC于点N），则图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积为
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名校
解题方法
8 . 四棱锥
各顶点都在球心为的球面上，且
平面
，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为_________ .
各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为
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2023-06-15更新
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3002次组卷
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5卷引用：“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在 中，
平面
，且
，则此几何体的体积为________ ．
中，平面，且 ，则此几何体的体积为
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2023-06-12更新
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197次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，一个棱长6分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水（没有盛满），若将该容器任意放置均不能使容器内水平面呈三角形，写出的一个可能取值：______ .
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