1 . 已知某圆锥的底面半径为2，体积为，则该圆锥的母线长为_________

2 . 已知四面体的体积为和的面积分别为和，棱的长为，若二面角的大小为，且，则__________.

3 . 已知正三棱锥的底面边长为1，点到底面的距离为，则该三棱锥的内切球半径为__________，该三棱锥外接球半径为__________．

4 . 已知正六棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则该正六棱锥的体积为__________．

5 . 已知正三棱锥的四个顶点均在球的表面上，若正三棱锥的体积为，则球的体积的最小值为____________．

6 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的数学著作，其中第十一卷称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．已知圆锥是直角圆锥，底面直径是圆锥侧面上一点，若点到圆锥底面的距离为1，则三棱锥体积的最大值为______.

7 . 在正三棱台中，，，侧棱与底面ABC所成角的正切值为．若该三棱台存在内切球，则此正三棱台的体积为______．

8 . 已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______．

9 . 已知为等边三角形，底面，三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值是___________．

10 . 已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成的角为，侧面积为，则该棱锥的体积为__________．