1 . 如图，已知圆锥顶点为，其轴截面是边长为2的为等边三角形，球内切于圆锥（与圆锥底面和侧面均相切），是球与圆锥母线的交点，是底面圆弧上的动点，则（       ）

A．球的体积为

B．三棱锥体积的最大值为

C．的最大值为3

D．若为中点，则平面截球的截面面积为

2 . 在正方体，点分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．平面

C．

D．若正方体的棱长为2，则三棱锥的表面积为

3 . 长方体中，，，点，分别在棱和上运动（不含端点），若，下列说法正确的是（       ）

A．	B．的最大值为0
C．面积的最大值为	D．三棱锥的体积不变

4 . 《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑中，，其外接球的表面积为，当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．此鳖臑的体积的最大值为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．三棱锥的内切球的半径为

5 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（　　）

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥的体积与点的位置有关

D．的最小值为

6 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵中，，且．下列说法正确的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．四棱锥体积最大为

D．过点分别作于点，于点，则

7 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（       ）

A．三棱锥的体积恒为定值

B．存在唯一的点，使得截面的周长取得最小值

C．不存在点，使得平面

D．若点满足，则在棱上存在相应的点，使得平面

8 . 已知边长为的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，三棱锥体积最大值为

B．在翻折的过程中，直线，所成角的范围是

C．在翻折的过程中，点在面上的投影为，为棱上的一个动点，的最小值为

D．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为

9 . 在正方体ABCD—中，，点P在线段上运动，点Q在线段上运动，则下列说法中正确的有(       )

A．当P为中点时，三棱锥P-的外接球半径为

B．线段PQ长度的最小值为2

C．三棱锥-APC的体积为定值

D．平面BPQ截该正方体所得截而可能为三角形、四边形、五边形

10 . 如图所示，在正方体中，点F是棱上的一个动点，平面交棱于点E，则下列命题中正确的是（       ）

A．存在点F，使得平面

B．存在点F，使得平面

C．对于任意点F，四边形均为平行四边形

D．对于任意的点F，三棱锥的体积均不变