名校
解题方法
1 . 已知一圆锥的底面半径为
，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（ ）
，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（ ）A．其侧面展开图是圆心角为 的扇形 |
| B．该圆锥的体积为π |
C．从A点经过圆锥的侧面到达B点的最短距离为 |
| D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为2 |
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2 . 在三棱锥
中，
平面
，点
是三角形
内的动点（含边界），
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，点是三角形内的动点（含边界），，则下列结论正确的是（ ）A． 与平面 所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积最大值是2 |
C．点的轨迹长度是 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 在菱形
中，
.将菱形沿对角线
折成大小为
（
）的二面角
，若折成的四面体内接于球
，则下列说法正确的是（ ）
中，.将菱形沿对角线折成大小为（）的二面角，若折成的四面体内接于球，则下列说法正确的是（ ）A．四面体的体积的最大值是 |
B． 的取值范围是 |
C．四面体的表面积的最大值是 |
D．当 时，球的体积为 |
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名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-11更新
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1631次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
名校
解题方法
5 . 在矩形中，
，
，沿矩形对角线将
折起形成四面体.则在这个过程中，下列结论中正确的是（）
中，，，沿矩形对角线将折起形成四面体.则在这个过程中，下列结论中正确的是（）
A．当 时， |
B．四面体的体积的最大值为 |
C． 与平面 所成的角可能为 |
| D．四面体的外接球的体积为定值 |
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解题方法
6 . 在长方体中，
，E为
的中点，点P满足
，则（ ）
中，，E为的中点，点P满足，则（ ）
A．若M为 的中点，则三棱锥 体积为定值 |
B．存在点P使得 |
C．当 时，平面 截长方体所得截面的面积为 |
D．若Q为长方体外接球上一点， ，则 的最小值为 |
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解题方法
7 . 如图，点
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，
是线段的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．若点满足 ，则动点的轨迹长度为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当直线 与所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当在底面上运动，且满足 平面 时，线段 长度最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知二面角
的大小为，
，
，且
，
，则（ ）
的大小为，，，且，，则（ ）A． 是钝角三角形 | B．异面直线AD与BC可能垂直 |
C．线段AB长度的取值范围是 | D．四面体 体积的最大值为 |
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解题方法
9 . 已知圆锥
的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，
，B为圆O上的一个动点（不与A，C重合），记二面角
为
，
为
，则（ ）
的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，，B为圆O上的一个动点（不与A，C重合），记二面角为，为，则（ ）A．圆锥的体积为 |
B．三棱锥 的外接球的半径为 |
C．若 ，则 平面 |
D．若 ，则 |
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2024-03-25更新
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500次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 对于棱长为1（单位：
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）A．底面半径为 ，高为 的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体 |
B．以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C．该正方体内能同时整体放入两个底面半径为 ，高为 的圆锥 |
D．该正方体内能整体放入一个体积为 的圆锥 |
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2024-03-21更新
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1346次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块3 第7套 复盘卷（高三重组卷）（已下线）第15题 立体几何中整体放入问题（压轴小题）
