名校
解题方法
1 . 在圆锥
中，母线
，底面圆的半径为
，圆锥的侧面积为
，则（ ）
中，母线，底面圆的半径为，圆锥的侧面积为，则（ ）A．当 时，则圆锥的体积为 |
B．当 时，过顶点 和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2023-10-27更新
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1308次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练
2 . 如图，在正方体
中，点
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A．在平面 内存在直线与平面 平行 |
B．在 上存在点 ，使得 与平面 所成的角为 |
C．若点 是 的中点，点 是线段 上的动点，则三棱锥 的体积是定值 |
D．过点 的截面与正方体的面的交线组成的图形是五边形 |
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2023-07-19更新
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327次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 如图，在直四棱柱中，底面
是边长为2的菱形，且
，侧棱
，E，F分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的菱形，且，侧棱，E，F分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-05-10更新
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707次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知直四棱柱的底面是边长为4的正方形，
，E，F，G分别为
，AB，
的中点，H为正方形
（包括边界）上的动点，则（ ）
的底面是边长为4的正方形，，E，F，G分别为，AB，的中点，H为正方形（包括边界）上的动点，则（ ）| A．存在点H，使得E，F，G，H四点共面 |
B．存在点H，使得 面HEF |
C．若 ，则H的轨迹长度为 |
| D．四面体EFGH的体积为定值 |
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2023-04-15更新
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382次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 如图，四边形为矩形，
平面，
，且
，记四面体
，
，
的体积分别为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
为矩形，平面，，且，记四面体，，的体积分别为，，，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B． |
| C．，，成等差数列 |
D．平面 与平面 所成的钝二面角的余弦值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，E在线段BC上，且BE=2EC，现沿线段AE将
ABE折超，折成二面角
，在此过程中：（ ）
，，E在线段BC上，且BE=2EC，现沿线段AE将ABE折超，折成二面角，在此过程中：（ ）A． |
| B．三棱锥B—AED体积的最大值为6 |
C．若G，F是线段AE上的两个点，GE=1，AF= ，则在线段AB上存在点H，当AH=1时，HF//BG |
D． |
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2022-11-23更新
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606次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）
7 . 在正方体中，点M在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点M在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
C．异面直线AM与 所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-11-17更新
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548次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，过
的截面与棱
，
分别交于点F，G（G，E，F可能共线），则下列说法中正确的是（ ）
中，，，为的中点，过的截面与棱，分别交于点F，G（G，E，F可能共线），则下列说法中正确的是（ ）A．存在点F，使得 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．四棱锥 的体积为2时，点F只能与点B重合 |
D．设截面 ， ， 的面积分别为 ， ， ，则 的最小值为4 |
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2022-10-24更新
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1169次组卷
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9卷引用：湖南省郴州市第一中学北校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省郴州市第一中学北校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第二次验收考试数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为
，点，
分别在棱，
上，且
，
，下列命题正确的是（ ）
的棱长为，点，分别在棱，上，且，，下列命题正确的是（ ）A．异面直线与 垂直； |
B． ； |
C．三棱锥 的体积为 |
D．点 到平面 的距离等于 |
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2022-10-05更新
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504次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在边长为的正方体中，点
在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）A．存在点使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则三棱锥 的体积为定值 |
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2022-08-01更新
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1707次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
