解题方法
1 . 已知棱长为2的正方体,点是的中点,点在线段上,满足,则下列表述正确的是( )
A.时,平面 |
B.不存在,使得平面 |
C.任意,三棱锥的体积为定值 |
D.过点的平面分别交于,则的范围是 |
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名校
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2 . 如图,在棱长为1的正方体中,点在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 | B.三棱锥的体积为定值 |
C.在上存在点,使得面 | D.的最小值为2 |
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3 . 如图,在正方体中,,均为所在棱的中点,是正方体表面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.过三点的平面截正方体所得截面的面积为 |
D.若,则点的轨迹长度为 |
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昨日更新
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747次组卷
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2卷引用:山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 四棱台中,底面,是直线上的两个动点,两个底面是正方形,,,,,则下列叙述正确的是( )
A.侧棱的长是 |
B.侧面是直角梯形 |
C.该棱台的全面积是 |
D.三棱锥的体积是定值 |
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解题方法
5 . “阿基米德多面体”又称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥, 共可截去八个三棱锥, 得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体. 已知, 则下列说法正确的是( )
A.该半正多面体的顶点数V,棱数E,面数F,那么; |
B.该半正多面体的体积为; |
C.直线AB与直线BC所成的角为60°. |
D.该半正多面体外接球的表面积为18π; |
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解题方法
6 . 如图,已知正方体的棱长为1,P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点P,使平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.若,则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为 |
D.若点P是AD的中点,点Q是的中点,过P,Q作平面平面,则平面截正方体的截面面积为 |
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名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1,则以下结论正确的是( )
A.若为线段上的动点(包括端点),则三棱锥的体积为定值 |
B.若,分别为,的中点,则过点,,的平面截正方体所得的截面为六边形 |
C.当点为中点时,四棱锥的内切球半径为 |
D.若点是正方体体对角线上异于,的点,当为钝角时, |
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名校
解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为1,动点在直线上,,分别是,的中点,则下列结论中正确的是( )
A. | B.平面 |
C.三棱锥的体积为定值 | D.存在点,使得平面平面 |
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9 . 已知正方体的棱长为2,点为平面上一动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.当点在棱上,的最小值为 |
C.当点在正方形内,若与平面所成的角为45°,则点的轨迹长度为 |
D.当点在棱(不含顶点)上,平面截此正方体所得的截面为梯形 |
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10 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构),是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),则( )
A.平面 |
B.直线与平面所成的角为60° |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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2024-06-11更新
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926次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题