2024·全国·模拟预测
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，平面内动点
的轨迹是集合
，若
且
在直线
上，
，则（ ）
中，平面，，平面内动点的轨迹是集合，若且在直线上，，则（ ）| A．动点的轨迹是圆 |
B．平面 平面 |
| C．三棱锥体积的最大值为3 |
D．三棱锥 外接球的表面积不是定值 |
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2 . 底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，则所得棱台的体积为________ ．
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2024-04-26更新
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662次组卷
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4卷引用：高考一轮单元复习验收卷·数学(十二)立体几何综合
（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(十二)立体几何综合（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
3 . 如图，P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
A．当P在平面 内运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4 |
D．若F是棱 的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面 时，PF的最小值是 |
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2024-04-26更新
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1422次组卷
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6卷引用：高考一轮单元复习验收卷·数学(十二)立体几何综合
（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(十二)立体几何综合（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）作业05 立体几何初步（2）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为1，动点
在线段
上，
，
分别是
，
的中点，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，，分别是，的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A． |
B．当E为中点时， |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．存在点，使得平面 平面 |
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5 . 已知正方体的棱长为
为
的中点，
为线段
上一动点，则（ ）
的棱长为为的中点，为线段上一动点，则（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2024-04-24更新
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915次组卷
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5卷引用：河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题
河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09 立体几何初步（3大考向真题解读）2024年普通高等学校招生全国通统一考试数学模拟试题（一）四川省遂宁中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在边长为
的正方体中，为
中点，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-24更新
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3267次组卷
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22卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高一下学期六月联考数学试卷【课后练】 4.5.2几种简单几何体的体积 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步
7 . 如图，在四棱柱中，
是边长为2的菱形，且
，侧面
底面
为
中点.
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是边长为2的菱形，且，侧面底面为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2024-04-24更新
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1412次组卷
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5卷引用：2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷文数试题（二）
2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷文数试题（二）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月月考)数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）
8 . 如图，在正方体中，，点E在棱上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.(3)求二面角
的余弦值.
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2024-04-23更新
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1906次组卷
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9卷引用：浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）暑假作业13 几何法求空间中的距离及空间角-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）【高一模块二】类型4 以立体几何中的位置关系判断为背景的解答题（B卷提升卷）（已下线）【高一模块二】类型5 以立体几何中的角度与距离计算为背景的解答题（B卷提升卷）江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测（期中模拟）数学试题
9 . 如图1，设半圆的半径为2，点
、
三等分半圆，点、
分别是
、
的中点，将此半圆以
为母线卷成一个圆锥（如图2）．在图2中完成下列各题：
的长；
(2)求四面体
的体积；
(3)求三棱锥
与三棱锥
公共部分的体积．
、三等分半圆，点、分别是、的中点，将此半圆以为母线卷成一个圆锥（如图2）．在图2中完成下列各题：
的长；(2)求四面体
的体积；(3)求三棱锥
与三棱锥公共部分的体积．
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2024-04-22更新
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512次组卷
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2卷引用：浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正四面体的棱长为3，
，
，过点
作直线分别交
，
于，．设
，
（
）．
的最小值及相应的
，
的值；
(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；
②四面体
的内切球的半径．
，，过点作直线分别交，于，．设，（）．
的最小值及相应的，的值；(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；②四面体
的内切球的半径．
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2024-04-22更新
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513次组卷
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2卷引用：浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
