1 . 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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324次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题
2 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为棱
的中点，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若三棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离．
中，分别为棱的中点，． (1)证明：
平面．(2)若三棱锥
的体积为，求点到平面的距离．
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解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为2，若点M在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，若点M在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
C． 的周长的最小值为 |
D．当点M是的中点时，CM与平面 所成角最大 |
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2023-09-07更新
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719次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，球的体积为
，则该正四棱锥的体积最大值为（ ）
，则该正四棱锥的体积最大值为（ ）| A．18 | B． | C． | D．27 |
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2023-08-05更新
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700次组卷
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5卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，AC与BD交于点O，
底面ABCD，
，点E，F分别是棱PA，PB的中点，连接OE，OF，EF．
平面PCD；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，AC与BD交于点O，底面ABCD，，点E，F分别是棱PA，PB的中点，连接OE，OF，EF．
平面PCD；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-05-29更新
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957次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在底面是边长为4的正方形的四棱锥中，点
在底面的射影
为正方形
的中心，异面直线
与
所成角的正切值为
，则四棱锥的内切球与外接球的半径之比为（ ）
中，点在底面的射影为正方形的中心，异面直线与所成角的正切值为，则四棱锥的内切球与外接球的半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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481次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市2023届高三二模数学(理)试题
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且
，求点
到平面
的距离．
中，底面为矩形，平面平面． (1)证明：
平面；(2)若
，且，求点到平面的距离．
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2023-05-19更新
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837次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求点到平面的距离.
中，底面为菱形，.(1)证明：
；(2)若
，，求点到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
底面
．点
分别为棱
，
的中点，
是线段的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面．点分别为棱，的中点，是线段的中点，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-04-24更新
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647次组卷
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3卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题
10 . 如图，在正三棱柱中，
，分别为棱
，
的中点，.
(1)证明：
平面；
(2)若三棱锥的体积为，求二面角
的余弦值.
中，，分别为棱，的中点，.(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的余弦值.
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2023-04-20更新
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648次组卷
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2卷引用：甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题
