1 . 下图是一个圆台的侧面展开图，已知
，
且
，则该圆台的体积为（ ）
，且，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1954次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
名校
解题方法
2 . 若一个小球与一个四棱台的每个面都相切，设四棱台的上、下底面积分别为
，
，侧面积为S，则（ ）
，，侧面积为S，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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617次组卷
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3卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
3 . 正四棱台
，
，AB＝4，
．
(1)求异面直线
，BC所成的角的余弦值；
(2)求正四棱台的体积；
(3)求点
到平面
的距离．
，，AB＝4，．(1)求异面直线
，BC所成的角的余弦值；(2)求正四棱台的体积；
(3)求点
到平面的距离．
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4 . 一个三棱柱容器中盛有水，侧棱
，若侧面如图2水平放置时，水面恰好过AC，BC，
，
的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高为（ ）
，若侧面如图2水平放置时，水面恰好过AC，BC，，的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高为（ ） | A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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5 . 白酒又名烧酒､白干，是世界六大蒸馏酒之一，据《本草纲目》记载：“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑（蒸锅），蒸令气上，用器承滴露”，而饮用白酒则有专门的白酒杯，图1是某白酒杯，可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体，图2是其直观图（图中数据的单位为厘米），则该组合体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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388次组卷
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2卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图所示的池盆几何体是一个刍童，其中上下底面为正方形，边长分别为6和2，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为
.已知盆中有积水，将一半径为1的实心铁球放入盆中之后，盆中积水深变为池盆高度的一半，则该盆中积水的体积为（ ）
.已知盆中有积水，将一半径为1的实心铁球放入盆中之后，盆中积水深变为池盆高度的一半，则该盆中积水的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-30更新
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945次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 圆台的上下底面半径之比为
，一条母线长度为2，这条母线与底面成角等于30°，这个圆台的体积为（ ）
，一条母线长度为2，这条母线与底面成角等于30°，这个圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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704次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题
8 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：
），那么该壶的容积约接近于（ ）
），那么该壶的容积约接近于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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1144次组卷
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25卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题02 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）2023年高三数学押题密卷一天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
11-12高一下·吉林长春·期末
9 . 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？
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2016-12-01更新
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1141次组卷
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10卷引用：2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年内蒙古霍林郭勒市第三中学高一12月月考数学试卷广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积人教B版（2019）必修第四册课本习题第十一章本章小结苏教版（2019）必修第二册课本习题13.3 空间图形的表面积和体积北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章6.3球的表面积和体积
