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1 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,,,,,已知动点E从C点出发,沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为,则该棱锥的外接球的体积为________ .
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2 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,则球的体积为__________ .
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3 . 如图所示,正方体的棱长为2,连接,,,,,得到一个三棱锥.求:(1)三棱锥的表面积与正方体表面积的比值;
(2)三棱锥的外接球的表面积和体积.
(2)三棱锥的外接球的表面积和体积.
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4 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形,恰好是梯形的下底边的中点,将所得平面图形绕直线旋转一圈,(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
(2)求所得几何体的表面积和体积.
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解题方法
5 . 已知等腰梯形,,,圆为梯形的内切圆,并与,分别切于点,,如图所示,以所在的直线为轴,梯形和圆分别旋转一周形成的曲面围成的几何体体积分别为,,则值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-11更新
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637次组卷
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6卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷(已下线)专题07 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷
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6 . 如图为一个圆锥形的金属配件,重90克,其轴截面是一个等边三角形,现将其打磨成一个体积最大的球形配件,则该球形配件的重量为__________ 克.
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2024-05-06更新
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370次组卷
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4卷引用:福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷
福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】(高一期末压轴专项)
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7 . 约翰逊多面体是指除了正多面体、半正多面体(包括13种阿基米德多面体、无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱、无穷多种正反棱柱)以外,所有由正多边形面组成的凸多面体.其中,由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体,台塔,又叫帐塔、平顶塔,是指在两个平行的多边形(其中一个的边数是另一个的两倍)之间加入三角形和四边形所组成的多面体.各个面为正多边形的台塔,包括正三、四、五角台塔.如图是所有棱长均为1的正三角台塔,则( )
A.该台塔共有15条棱 | B.平面 |
C.该台塔高为 | D.该台塔外接球的体积为 |
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2024-04-29更新
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266次组卷
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2卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一下期中考试数学试卷
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解题方法
8 . (1)已知四棱锥中,四边形是边长为的正方形,且平面,则该四棱锥外接球的体积为______ .
(2)在中,角所对的边分别为,已知,,要使该三角形有唯一解,则的取值范围为______ .
(2)在中,角所对的边分别为,已知,,要使该三角形有唯一解,则的取值范围为
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9 . 约翰逊多面体是指除了正多面体、半正多面体(包括13种阿基米德多面体、无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱、无穷多种正反棱柱)以外,所有由正多边形面组成的凸多面体.其中,由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体,台塔,又叫帐塔、平顶塔,是指在两个平行的多边形(其中一个的边数是另一个的两倍)之间加入三角形和四边形所组成的多面体.各个面为正多边形的台塔,包括正三、四、五角台塔.如图是所有棱长均为1的正三角台塔,则该台塔( )
A.共有15条棱 | B.表面积为 |
C.高为 | D.外接球的体积为 |
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2024-03-13更新
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624次组卷
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3卷引用:福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,此圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球(溢出部分水),则“阿氏球柱体”中剩下的水的体积与圆柱体积的比值为______ .
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2024-02-11更新
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192次组卷
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2卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷