球的体积的有关计算练习题及答案-宁夏高中数学高二-组卷网

2023·青海·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知体积为

的球

与正三棱柱

的所有面都相切，则三棱柱

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-01更新 | 1232次组卷 | 6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2019高三·四川·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知一个棱长为

的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-20更新 | 2544次组卷 | 9卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟数学试题

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21-22高一下·吉林长春·期中

单选题 | 容易(0.94) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，过球

的一条半径

的中点

，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为

，则球

的体积是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-20更新 | 1795次组卷 | 12卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正四棱锥

的底面边长为

，侧棱PA与底面ABCD所成的角为45°，顶点P，A，B，C，D在球O的球面上，则球O的体积是（）

A．16π

B．

C．8π

D．

2022-01-31更新 | 1656次组卷 | 7卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高一下·四川凉山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量数量积的应用

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知P，A，B，C是球O面上的四个点，

面ABC，

，

，则该球体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-21更新 | 1254次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2017·河北石家庄·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知正四棱锥

，底面边长为4，高为2，则该四棱锥外接球的体积为__________．

2022-09-28更新 | 945次组卷 | 5卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二下·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算几何概型-体积型

名校

解题方法

几何意义法解决几何概型问题

7 . 无线电信号屏蔽器是防止考试作弊的常用设备，它的基本工作原理是：通过发出和被干扰设备同频的更大功率的电磁波，以盖过原频率信号波段，从而起到屏蔽，干扰的效果.某检测机构为了检验一款微型无线电信号屏蔽器的屏蔽效果，在一个长、宽、高分别为8m、6m、3.5m的长方体房间的地面中心位置，放置了一台该款无线电信号屏蔽器，同时在房间内放飞了一只能发射无线电信号的“机器苍蝇”，已知该无线电信号屏蔽器的有效屏蔽距离为3m，假设“机器苍蝇”在房间内飞到每一位置的可能性都是相同的，则“机器苍蝇”在飞行过程中，信号被屏蔽的概率是（）

A．