1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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2023-08-06更新
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2197次组卷
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46卷引用：第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2）重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）FHsx1225yl083
名校
解题方法
2 . 已知
是球O表面上不同的点，
平面
，
，
，
，若球
的体积为
，则
（ ）
是球O表面上不同的点，平面，，，，若球的体积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-04-23更新
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1376次组卷
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8卷引用：第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
3 . 美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为
，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（ ）
，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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1305次组卷
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6卷引用：第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）
第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】湖北省2023届高三下学期5月国都省考模拟测试数学试题江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球的表面上，若
，则球的体积为__________ .
的6个顶点都在球的表面上，若，则球的体积为
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2023-04-22更新
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1342次组卷
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3卷引用：第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
5 . 如图，这是一个水上漂浮式警示浮标，它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的2倍，则圆锥的体积与半球体的体积的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知一个正四棱柱所有棱长均为3，若该正四棱柱内接于半球体，即正四棱柱的上底面的四个顶点在球面上，下底面的四个顶点在半球体的底面圆内，则半球体的体积为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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1008次组卷
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2卷引用：第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 圆柱形玻璃杯中盛有高度为10cm的水，若放入一个玻璃球（球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同）后，水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球的半径为（ ）
A． | B．15cm | C． | D．20cm |
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2022-03-09更新
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1522次组卷
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8卷引用：第八章 立体几何初步 （练基础）
（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（理）试题江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模理科数学试题青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）
8 . 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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15643次组卷
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35卷引用：人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）
人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 小题好拿分【基础版】山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题湖南省常德市石门县第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末最后一练数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1）（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练(1）（苏教版）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2016-2017学年河北卓越联盟高二文上月考二数学试卷【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题（已下线）7.5 外接球（精讲）陕西省西安市未央区2022届高考模拟数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第1讲 直观图、展开图与图形翻折（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
10-11高二·山西·阶段练习
9 . 正方体的内切球和外接球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-12更新
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2082次组卷
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15卷引用：人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评1
人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评12015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题人教A版高一必修二 1.3.2球的体积和表面积数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学173高一下陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题（已下线）2011年山西大学附中高二二月月考数学理卷高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
名校
解题方法
10 . 一棱长等于1且体积为1的长方体的顶点都在同一球的球面上，则该球的体积可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-21更新
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1929次组卷
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10卷引用：第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）
