2 . 如图，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图(a)，边长为2的正方形 AP₁P₂P₃中，B，C分别是P₁P₂，P₂P₃的中点，AP₂交BC于D，现沿AB，AC及BC把这个正方形折成一个四面体，如图(b)，使P₁，P₂，P₃三点重合，重合后的点记为P，则有（       ）

       

A．平面PAD⊥平面PBC

B．四面体 P-ABC 的体积为

C．点P到平面ABC的距离为

D．四面体 P-ABC 的外接球的体积为

4 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线与平面所成的角为

B．直线平面

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．球上的点离球托底面的最大距离为

7 . 已知正四棱台的上下底面的边长分别为和，高为3，则该正四棱台的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（简称FAST）开放运行. FAST的反射面的形状近似为球冠.球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为球冠的高.某科技馆制作了一个FAST模型，其口径为米，反射面总面积为平方米，若模型的厚度忽略不计，则截出该球冠模型的球的体积为（       ）（注：球冠表面积，其中R是球的半径，h是球冠的高）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正三棱柱的侧棱长为，底面边长为，若该正三棱柱的外接球体积为，当最大时，该正三棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，，，，平面平面BCD，则球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．