1 . 已知三棱锥，侧棱两两垂直，且，则以为球心且为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在矩形中，，现将矩形沿对角线折起，则所得三棱锥外接球的体积是________.

4 . 已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

A．

B．

C．

D．

5 . 某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形，其外周长为毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.（注：，其中为球半径，为圆柱底面积，为圆柱的高）

（1）求容器中防蚊液的体积关于的函数关系式；
（2）如何设计与的长度，使得最大？

6 . 已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为

A．1

B．

C．2

D．4

7 . 一球内切于底面半径为，高为3的圆锥，则内切球半径是_____；内切球与该圆锥的体积之比为_____；

8 . 球被平面所截得的截面圆的面积为，且球心到的距离为，则球的体积为______.

9 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，已知在鳖臑中，平面，，则该鳖臑的外接球的体积为_____．

10 . 由已知过球面上A，B，C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半，且，，，求球的表面积和体积.