解题方法
1 . 已知三棱锥
中，
，
，
两两互相垂直，且
，
，
，若三棱锥的所有顶点都在球
的表面上，则球的体积为（ ）
中，，，两两互相垂直，且，，，若三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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881次组卷
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2卷引用：四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题
解题方法
2 . 如图，某圆台形台灯灯罩的上、下底面圆的半径分别为3cm，4cm，高为7cm，则该灯罩外接球的体积为___________ ．
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，若
为空间一动点，且
，则满足条件的所有点围成的几何体的体积为_____________ ；若动点在侧面
内运动，且，则线段
长的最小值为_____________ ．
中，，若为空间一动点，且，则满足条件的所有点围成的几何体的体积为在侧面内运动，且，则线段长的最小值为
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2023-12-08更新
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132次组卷
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3卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
名校
4 . 已知为圆锥
底面圆的直径，
，
，点
为圆上异于
的一点，
为线段
上的动点（异于端点），则（ ）
A．直线 与平面 所成角的最大值为 |
B．圆锥内切球的体积为 |
C．棱长为 的正四面体可以放在圆锥内 |
D．当为的中点时，满足 的点有2个 |
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2023-12-02更新
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588次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1220次组卷
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3卷引用：天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题
天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题
解题方法
6 . 在四面体
中，
，则四面体外接球的体积为（ ）
中，，则四面体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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528次组卷
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5卷引用：广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末（已下线）模块六 立体几何（测试）
7 . 球面上三点
、、
所确定的截面到球心的距离等于球半径的
，且
，
，
，则该球的体积为
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2023-11-26更新
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375次组卷
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4卷引用：上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，为线段
上的一点，且二面角
的正切值为3，则三棱锥
的外接球的体积为__________ .
中，，，，为线段上的一点，且二面角的正切值为3，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-11-26更新
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977次组卷
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10卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题
四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）黄金卷04（文科）
解题方法
9 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，
，
，
，则此球的体积为______ .
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的体积为
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解题方法
10 . 已知圆锥的母线长为5，侧面积为
，则该圆锥的内切球的体积为__________ .
，则该圆锥的内切球的体积为
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2023-11-13更新
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415次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
