1 . 已知一个圆台内接于球
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为
，则球的体积为（ ）
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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1691次组卷
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3卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
2024届江西省九江市二模数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
2 . 已知圆柱
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为
，半球与圆柱的体积分别为
，则当
的值最小时，
的值为（ ）
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1056次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 将一个棱长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一多面体，则这个多面体的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-13更新
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845次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）理科数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题（已下线）【类题归纳】正四面体 基底建系
名校
解题方法
4 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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372次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
5 . 已知某圆锥的底面半径为2，其体积与半径为1的球的体积相等，则该圆锥的母线长为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D．5 |
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2023-05-26更新
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591次组卷
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5卷引用：江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学（理）试题
解题方法
6 . 如图，多面体
中，面
为正方形，
平面
，且
为棱
的中点，
为棱
上的动点，有下列结论：
①当为的中点时，
平面
；
②存在点，使得
；
③三棱锥
的体积为定值；
④三棱锥
的外接球的体积为
.
其中正确的结论序号为__________ .
中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：①当
为的中点时，平面；②存在点
，使得；③三棱锥
的体积为定值；④三棱锥
的外接球的体积为.其中正确的结论序号为
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解题方法
7 . 在Rt
中，
.以斜边
为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）
中，.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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873次组卷
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4卷引用：江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题
江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题江西省宜春市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4
解题方法
8 . 已知棱长为3的正四面体
的内切球球心为，现从该正四面体内随机取一点
，则点落在球内的概率为（ ）
的内切球球心为，现从该正四面体内随机取一点，则点落在球内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为（ ）
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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500次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2023届高三上学期第二次质检数学(文)试题
名校
10 . 在三棱锥
中，PA，PB，PC互相垂直，
，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是，则三棱锥外接球的体积是______ ．
中，PA，PB，PC互相垂直，，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是，则三棱锥外接球的体积是
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2022-07-05更新
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426次组卷
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5卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题
