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组卷网 > 知识点选题 > 球的体积的有关计算
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| 共计 15 道试题
2024·内蒙古呼和浩特·一模
单选题 | 适中(0.65) |
棱锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 小明将一颗实心玻璃球不小心掉人装满水的烧杯中，全部掉入后导致溢出部分水，将球通过工具取出后，发现烧杯中的水比之前少，不计取球过程中的损耗，若此时小明将此球放入一个三棱锥容器中，当球与三棱锥的四个面都相切时，此三棱锥的体积与表面积之比为（       ）
A．B．C．D．
2024-03-23更新 | 308次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
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2023·内蒙古赤峰·三模
单选题 | 适中(0.65) |
组合体的切接问题 球的体积的有关计算 证明线面垂直
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，且．若四棱锥的五个顶点在同一球面上，已知棱最大值为，则四棱锥的外接球体积为（       ）
A．B．C．D．
2023-05-20更新 | 696次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
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2023·内蒙古·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 已知球O的半径为2，圆锥内接于球O，当圆锥的体积最大时，圆锥内切球的半径为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-19更新 | 1161次组卷 | 4卷引用：内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题
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2023·江西景德镇·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 球的表面积的有关计算
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
4 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2023-01-13更新 | 500次组卷 | 4卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
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2022·河南新乡·一模
单选题 | 适中(0.65) |
根据线性规划求最值或范围 柱体体积的有关计算 球的体积的有关计算
名校
5 . 已知正三棱柱的侧棱长为，底面边长为，若该正三棱柱的外接球体积为，当最大时，该正三棱柱的体积为（       ）
A．B．C．D．
2022-12-03更新 | 1170次组卷 | 9卷引用：内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
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22-23高三上·黑龙江绥化·期中
单选题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 球的体积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 已知四面体ABCD的所有顶点在球O的表面上，平面BCD，，，，则球O的体积为（       ）
A．B．C．D．
2022-11-27更新 | 1577次组卷 | 9卷引用：内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）
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2022·内蒙古呼和浩特·一模
单选题 | 较易(0.85) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 在矩形中，，现将沿对角线翻折，得到四面体，则该四面体外接球的体积为（       ）
A．B．C．D．
2022-04-15更新 | 1260次组卷 | 6卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
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2022·山东聊城·一模
单选题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（       ）
A．B．C．D．
2022-03-31更新 | 1905次组卷 | 7卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题
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2021·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算
真题 名校
9 . 两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（       ）
A．B．C．D．
2021-07-05更新 | 19621次组卷 | 50卷引用：内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题
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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习
单选题 | 容易(0.94) |
圆锥中截面的有关计算 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算
名校
10 . 如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm，高8cm(不含杯脚)，已知水的高度是4cm，现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（       ）
A．98颗B．106颗C．120颗D．126颗
2020-12-18更新 | 1970次组卷 | 11卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题
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