球的体积的有关计算单选题练习题及答案-甘肃高中数学高考模拟-组卷网

13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 970次组卷 | 18卷引用：2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷

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2023·新疆阿克苏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 长方体

中，棱

，且其外接球的体积为

，则此长方体体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 618次组卷 | 6卷引用：甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题

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2023·甘肃·一模

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在长方体

中，底面

为正方形，

，其外接球的体积为

，则此长方体的表面积为（）

A．34

B．64

C．

D．

2023-03-25更新 | 774次组卷 | 4卷引用：甘肃省2023届第一次高考诊断考试文科数学试题

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2023·陕西榆林·二模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的表面上，

是边长为

的等边三角形，若三棱锥

体积的最大值是

，则球

的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 1534次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题

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2022·甘肃张掖·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 已知A，B，C均在球O的球面上运动，且满足

，若三棱锥

体积的最大值为6，则球O的体积为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-12-08更新 | 646次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题

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2022·河南平顶山·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（）

A．2

B．

C．

D．

2022-05-08更新 | 2919次组卷 | 24卷引用：甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题

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2022·甘肃平凉·二模

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知四面体

的每个顶点都在球

的球面上，

平面

，

是正三角形，

是等腰三角形，则球

的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-01更新 | 1040次组卷 | 6卷引用：甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题

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2018·甘肃兰州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意思是：把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的棱剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2：1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（）