1 . 将一个半径为
的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的铁锭，若这个铁锭的底面边长为
和
，则它的高为__________ 
.
的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的铁锭，若这个铁锭的底面边长为和，则它的高为.
您最近一年使用：0次
2 . 已知正方体
的体积为8，且
，则当
取得最小值时，三棱锥
的外接球体积为______ .
的体积为8，且，则当取得最小值时，三棱锥的外接球体积为
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如下图，羡除
中，底面
是正方形，
平面，
和
均为等边三角形，且
，则该几何体外接球的体积为________ ．
中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且，则该几何体外接球的体积为
您最近一年使用：0次
4 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______ ．
您最近一年使用：0次
5 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且
，则球的表面积为____________ ，球的体积为____________ .
，则球的表面积为
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 体积为
的球的表面积是__________ .
的球的表面积是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知轴截面为正三角形的圆锥
的高与球O的直径相等，则圆锥的体积与球O的体积的比值是____________ .
的高与球O的直径相等，则圆锥的体积与球O的体积的比值是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图为一个圆锥形的金属配件，重90克，其轴截面是一个等边三角形，现将其打磨成一个体积最大的球形配件，则该球形配件的重量为__________ 克.
您最近一年使用：0次
9 . 将一个半径为的铁球熔化后，浇铸成一个底面半径为的圆锥铁锭，则圆锥的母线长为______ .
的铁球熔化后，浇铸成一个底面半径为的圆锥铁锭，则圆锥的母线长为.
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
10 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥，所得圆台的外接球的体积为
，且球心在该圆台内，则该圆台的表面积为______ ．
，且球心在该圆台内，则该圆台的表面积为
您最近一年使用：0次
